Frage Wahrscheinlichkeit - Seite 8 - boote-forum.de

felix · #**176** 08.01.2008, 23:06

Zitat:

Zitat von Cyrus

Wolfgang,

stimmen die 66,66%?

Ich kam nur auf 60/40.

*Whiskeyflasche schnappt und ansatzlos den Inhalt in die Kehle rinnen lässt*

Gute Nacht

Cyrus · #**177** 08.01.2008, 23:08

Zitat:

Zitat von felix

*Whiskeyflasche schnappt und ansatzlos den Inhalt in die Kehle rinnen lässt*

Gute Nacht

Ich glaube du willst mich verkackeiern.

peterhubertus · #**178** 09.01.2008, 07:22

Mir ist noch eine hübsche Erklärung eingefallen...

Wer nicht tauschen will, der bleibt ja bei seiner zunächst gewählten Tür, und sagt deshalb: Diese nehme ich und darf diese deshalb gleich aufmachen. Ob der Moderator eine weitere Tür öffnet, oder nicht, ist völlig unerheblich. Der Kandidat öffnet also "seine" Tür und das Spiel ist fertig. Wenn er Glück hat, findet er den Hauptgewinn.

Wer tauschen will, der sagt: Diese lasse ich geschlossen und darf die 2 anderen Türen aufmachen. Dass der Moderator ihm dabei hilft, und eine davon selber öffnet, ist wieder völlig unerheblich. Am Ende des Spiels sind alle Türen, bis auf eine, geöffnet. Das Öffnen der Türen kann der Kandidat also auch gleich selber machen.

Man könnte also auch drei Lose in eine Schale legen, schön durchmischen und den Kandidaten fragen: Willst Du lieber 1 Los oder lieber 2 Lose? Was wohl wird der Schlaumeier machen?

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@bärlinskipper
die Antwort steht doch schon oben in #167

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und jetzt warte ich nur auf eine Bemerkung von Cyrus

nach dem Motto:
"versteh ich nicht, was nützen mir denn zwei Lose, wenn das Gewinnlos das einzelne ist? Da nehm ich doch lieber das eine!"

Richtig Cyrus, für dich ist es richtig, immer das einzelne zu nehmen

Christo Cologne · #**179** 09.01.2008, 07:47

Zitat:

Zitat von peterhubertus

...
Man könnte also auch drei Lose in eine Schale legen, schön durchmischen und den Kandidaten fragen: Willst Du lieber 1 Los oder lieber 2 Lose? Was wohl wird der Schlaumeier machen?
...

...aber er darf doch nur eins von den Losen aufmachen - das 2te hilft ihm also gar nichts!

Oder was?

Cyrus · #**180** 09.01.2008, 08:20

Ich den ganzen Rest dazwischen nicht gelesen.

Man behauptetet anfänglich das 50/50 falsch sei.
Das wollte einige nicht einsehen,
denn 50/50 ist bei zwei Türen nicht falsch.

Das man mit einem Wechsel die Gewinnchance erhöhen kann,
kam mir erst mal nicht in den Sinn.
Zuerst sollte doch mal die 50/50 Frage geklärt sein.

In diesem Link kann man zwei Beispiele sehen,
die uns das beweisen sollen das Gewinnchance beim Wechsel steigt.

Dieser Kandidat gewinnt 2 von 4 Spielen wenn er nicht wechselt
und er gewinnt zwei von 4 Spielen wenn er wechselt.

http://www.remote.org/frederik/proje...ge/beweis.html

peterhubertus · #**181** 09.01.2008, 09:26

Zitat:

Zitat von Chris

...aber er darf doch nur eins von den Losen aufmachen - das 2te hilft ihm also gar nichts!

Oder was?

Doch, das zweite macht halt der Moderator schon vorher für ihn auf. Aber es ist auch SEIN Los, denn es gehört zu SEINEM Paket Losen. Am Ende sind doch ALLE Lose des zweiten Paketes offen. Der Kandidat öffnet halt nur das allerletzte. Und es ist doch nur nett vom Moderator, dass er schon mal alle Nieten aufmacht und nur noch ein Los übriglässt, welches der Kandidat selber öffnen darf. Aber zum Schluss sind eben ALLE offen aus diesem Paket.

Das Problem reduziert sich tatsächlich auf die Frage, willst Du EIN Los, oder willst Du ALLE MINUS EINS? Wer sich dann nur für EIN Los entscheidet, der hat viel Gottvertrauen - und meistens Pech.

Das

kurz vor Ende deines posting verstehe ich.
Aber was soll das

? Wolltest du mich auf den Arm nehmen, mit dieser Frage?

Konteradmiral · #**182** 09.01.2008, 09:38

Guten Morgen,

wie felix sagte, man sollte einmal darüber schlafen.
Ich denke, daß ich es jetzt verstanden habe.

Und tatsächlich, wer wechselt hat höhere Chancen.

Meine Erklärung heute morgen :

Am Anfang werden die Kandidaten in 1/3 der Fälle das richtige Tor auswählen.

Wer wechselt wird jetzt verlieren und wer nicht wechselt gewinnen.

In 2/3 der Fälle jedoch landen die Kandidaten bei der ersten Wahl auf einer Niete.

Wer jetzt nicht wechselt, verliert garantiert.

Wer hingegen wechselt, gewinnt garantiert!

Jetzt versuche ich noch einmal, das in Zahlen zu fassen, kann aber wahrscheinlich dauern.

Jedenfalls noch mal Danke Allen, die sich hier soviel freundliche Mühe geben, Anderen etwas beizubringen!

peterhubertus · #**183** 09.01.2008, 09:42

@Konteradmiral: Auch das ist eine gute Verdeutlichung. Lass' das ruhig mit den Zahlen. Die wirken für viele mehr verwirrend als erleuchtend.

Volker Sch · #**184** 09.01.2008, 10:48

Hallo allerseits,

wisst ihr eigentlich, wie häufig das Problem schon im Boote-Forum diskutiert wurde?
http://www.boote-forum.de/search.php?searchid=924661
bzw.
http://www.boote-forum.de/search.php?searchid=924671

(Ich wußte doch, das ich das hier schon mal gelesen hatte)

Viele Grüße

Volker

felix · #**185** 09.01.2008, 10:51

Zitat:

Zitat von Volker Sch

Hallo allerseits,

wisst ihr eigentlich, wie häufig das Problem schon im Boote-Forum diskutiert wurde?
http://www.boote-forum.de/search.php?searchid=924661
bzw.
http://www.boote-forum.de/search.php?searchid=924671

(Ich wußte doch, das ich das hier schon mal gelesen hatte)

Viele Grüße

Volker

Ich wusste es nicht - aber ich lese auch nicht alle Threads.

Visara · #**186** 09.01.2008, 11:07

Zitat:

Zitat von Konteradmiral

...
Wer hingegen wechselt, gewinnt garantiert!

...

Diesen Satz solltest du vielleicht nochmal überdenken...

Visara.

felix · #**187** 09.01.2008, 11:15

Da es mich stört, dass ich Wolf & Co die Lösung nicht so erklären kann, dass sie keine Zweifel mehr haben, habe ich überlegt, ob es nicht vielleicht einen anderen Erklärungsansatz geben könnte.
Ich glaub, ich hab einen gefunden (im Badezimmer beim Rasieren):

Nehmen wir an, dass Wolf und ich das Spiel 99 mal gemeinsam spielen und wir beide IMMER auf Türe 1 tippen. Wolf bleibt IMMER bei Türe 1, auch nachdem der Moderator den Wechsel auf das andere Tor anbietet.
Ich glaube wir sind uns alle einig, dass Wolf dann statistisch gesehen in 33 Fällen gewinnen wird, also in genau 1/3 der Fälle (klar, weil eine von drei Türen) - soweit waren wir aber gestern schon...
Jetzt kommts:
Wir spielen aber gemeinsam und nachdem wir beide auf Türe 1 gesetzt haben nimmt der Moderator ja bekanntlich von den beiden verbleibenden Türen eine weg und zwar IMMER eine Niete - der Moderator gewinnt also NIE - und ich entscheide mich jetzt im Gegensatz zu Wolf einfach IMMER für die übriggebliebene Türe.
Nachdem Wolf 33 mal gewinnt, der Moderator nie gewinnt MUSS es so sein, dass ich die restlichen 66 mal gewinne!!!!

War das verständlich??

Konteradmiral · #**188** 09.01.2008, 11:23

Hallo Visara

Ich schrieb doch vorher, daß dies nur gilt für den Fall, daß der Kanditat sich bei der ersten Wahl für eine Niete entschieden hat.

Und da ja bei der zweiten Wahl nur noch eine Niete und das Auto im Spiel sind, muß ich doch gewinnen, wenn ich von der Niete zur anderen Möglichkeit wechsle.

Sollte dies falsch sein, möglich,

vielleicht erklärst Du es mir ?

Konteradmiral · #**189** 09.01.2008, 11:34

99 Kandidaten spielen das Spiel. Gleichmäßige Verteilung bei der ersten Wahl

1. Fall

33 davon wählen die richtige Tür. Eine Niete wird entfernt.
Die zweite verbleibende Tür ist ebenfalls eine Niete.

Sie gewinnen garantiert, wenn Sie nicht wechseln.

2 . Fall

66 wählen bei der ersten Wahl eine Niete.
Die zweite Niete wird entfernt.

Sie verlieren garantiert, wenn Sie nicht wechseln, weil sie auf der Niete verbleiben.

Bei einem Wechsel können sie nur auf der Gewinntür landen und gewinnen garantiert.

Wer von den 99 Kandidaten gewinnt oder wer nicht, kann über die Wahrscheinlichkeit nicht bestimmt werden.

Christo Cologne · #**190** 09.01.2008, 12:10

Zitat:

Zitat von peterhubertus

Doch, das zweite macht halt der Moderator schon vorher für ihn auf. Aber es ist auch SEIN Los, denn es gehört zu SEINEM Paket Losen...

Aber der Moderator macht doch immer nur eine Niete auf - dadurch ist die Gewinn-Wahrscheinlichkeit dieses seines Loses = Null.

Zitat:

Zitat von peterhubertus

Das

kurz vor Ende deines posting verstehe ich.
Aber was soll das

? Wolltest du mich auf den Arm nehmen, mit dieser Frage?

Ja, ...ein bißchen schon.

Volker Sch · #**191** 09.01.2008, 12:18

Zitat:

Zitat von felix

Ich wusste es nicht - aber ich lese auch nicht alle Threads.

Sollte auch kein Vorwurf sein....

Viele Grüße

Volker

TomM · #**192** 09.01.2008, 12:21

Zitat:

Zitat von Chris

Aber der Moderator macht doch immer nur eine Niete auf - dadurch ist die Gewinn-Wahrscheinlichkeit dieses seines Loses = Null.

Da der Moderator NACH Dir wählt ist Deine Chance aber 1/3 - und wenn ihr euch noch so windet es bleibt dabei diese 1/3 werden zu 2/3 weil ihr ja zwei mal wählen könnt und der Mod nur einmal.

Lest doch einfach mal die Wiki Links -

Und zu den Sträflingen - das ist klar die Chance bleibt 1/3 weil der Frager ja bereits gewählt hat und damit in die Rolle des Moderators schlüpft und nicht noch einmal wählen kann/mag. Er kann sich ja eigentlich nicht umentscheiden, denn nach seiner ersten Entscheidung (ich werde begnadigt) werden die Nieten geöffnet und er MUSS ja bei seiner Entscheidung bleiben - das ist das Paradoxum.

felix · #**193** 09.01.2008, 15:07

Da ich von Wolf nichts mehr lese, gehe ich davon aus, dass er seit den frühen Morgenstunden mit seinem Bruder telephoniert

peterhubertus · #**194** 09.01.2008, 15:10

man könnte den Thread hier abschliessen, denn wer's jetzt immer noch nicht kapiert hat, der kapiert es frühestens im nächsten Leben

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nimmt ein Mann seinen Besuchsfreund mit in die Dorfkneipe. "Guck mal, dies hier ist unser Dorftrottel", stellt er seinem Freund einen etwas zerlumpten Schlucker vor und hält diesem in der einen Hand ein 2-Eurostück hin und in der anderen ein 1-Eurostück. Der Dorftrottel nimmt sich den 1 Euro und verschmäht die 2 Euro. "Siehste, wie doof der ist, das macht der immer so" sagt der Mann zu seinem Freund.

Dem Freund lässt das keine Ruhe und etwas später nimmt er den armen Schlucker zur Seite und fragt ihn, warum er denn nicht die 2 Euro nimmt. Antwort: "weil dann ja niemand mehr das Spiel mit mir machen würde".

So ist das mit den Leuten, die nicht tauschen. Die sind alle cleverer, als man denkt. Wie denn sonst wäre dieser Thread so schön lang geworden

peterhubertus · #**195** 09.01.2008, 15:21

Aber für diejenigen, die es nicht kapiert haben, hier zum Trost eine vereinfachte Version:

Es gibt nur eine Tür und hinter dieser Tür steht immer der Hauptgewinn, das ist die Spielregel.

Jetzt fragt der Moderator: Willst du die Tür selber öffnen oder soll ich sie öffnen? Wenn Du sie öffnest, gehört der Gewinn dir, wenn ich sie öffne, gehört der Gewinn auch dir. Bitte entscheide dich!

Kandidat: Äääähh, ich weiss nicht ... darf ich vorher mal schnell im BF nachfragen ?

wolf b. · #**196** 09.01.2008, 15:31

Zitat:

Zitat von felix

Da ich von Wolf nichts mehr lese, gehe ich davon aus, dass er seit den frühen Morgenstunden mit seinem Bruder telephoniert

Zur frühen Morgenstunde hab ich besseres zu tun

und mein Bruder muß arbeiten.

Style · #**197** 09.01.2008, 15:40

Zitat:

Zitat von peterhubertus

Dem Freund lässt das keine Ruhe und etwas später nimmt er den armen Schlucker zur Seite und fragt ihn, warum er denn nicht die 2 Euro nimmt. Antwort: "weil dann ja niemand mehr das Spiel mit mir machen würde".

der war gut *hahahahaha*
das muss ich mir merken

Visara · #**198** 10.01.2008, 07:46

Zitat:

Zitat von peterhubertus

man könnte den Thread hier abschliessen, denn wer's jetzt immer noch nicht kapiert hat, der kapiert es frühestens im nächsten Leben

...

Schön, dass jemand schreibt was ich mich nicht getraut habe.

Visara.

felix · #**199** 12.01.2008, 14:44

Zitat:

Zitat von peterhubertus

Die österr. Zeitschrift Profil v. 7. Jänner ist jetzt auch in Holland angekommen

Aber Profil schreibt auch nur ab - wenn Du Dich mit dem Thema tiefer auseinandersetzen willst (und nicht so schlampig wie in Profil), kann ich Dir folgendes Taschenbuch sehr empfehlen:
Gero von Randow
Das Ziegenproblem
Denken in Wahrscheinlichkeiten
rororo

Das Buch ist jetzt wieder in einer neuen Auflage erschienen und ist wirklich sehr lesenswert - soferne man keine Scheu vor Zahlen und Formeln hat

Petermännchen · #**200** 12.01.2008, 19:57

Zitat:

Zitat von felix

Aber Profil schreibt auch nur ab - wenn Du Dich mit dem Thema tiefer auseinandersetzen willst (und nicht so schlampig wie in Profil), kann ich Dir folgendes Taschenbuch sehr empfehlen:
Gero von Randow
Das Ziegenproblem
Denken in Wahrscheinlichkeiten
rororo

Das Buch ist jetzt wieder in einer neuen Auflage erschienen und ist wirklich sehr lesenswert - soferne man keine Scheu vor Zahlen und Formeln hat

Sicher tun die das, sind ja Reporter und nicht Wissenschaftler.
Ich lese verschiedene populärwissenschaftliche wie Raum&Zeit etc. (Profil kenne ich nicht!

)

Keiner von denen recherchiert wirklich in die Tiefe. Wird aber vermutlich vom Leser auch nicht verlangt. Wenn man "Kuhaugen" machen kann reicht das doch oder

Gruß

Peter