Frage Wahrscheinlichkeit

[TomM]

Moin Hans,

ich glaube Du meinst das nicht wirklich ernst - oder?

Wenn die Frau Bankangestellte ist KANN sie doch gleichzeitig auch in der Frauenbewegung sein muß aber nicht.

Daher ist die Antwort 1 IMMER richtig, die Antwort 2 nur dann wenn BEIDE Kriterien (Bankangestellte UND Frauenbewegung) erfüllt sind.

[Cyrus]

Zitat von Bomber

Das Problem ist interessant und auch bei Wiki nachlesbar. Dieser Teil hat mich dann überzeugt (aus Wikipedia):

Bei mehr als 3 Toren gebe ich Dir recht.

[felix]

Zitat von Konteradmiral

Okay

Also 2 < 1 ?

2 = 49,99999999999999999999999999999999999999999999999 9 %
1 = 51,00000000000000000000000000000000000000000000000 1 %

Erfüllt dies die Bedingung ?

Ich kann Dir darauf keine Antwort geben, da die Carolines dieser Welt mir nicht alle bekannt sind - mir ging es nur darum zu zeigen, dass eines nicht möglich ist: 2 ist wahrscheinlicher als 1 - das ist mathematisch schlicht unmöglich.
Trotzdem sagen 90% der Menschen, dass 2 wahrscheinlicher als 1 ist - sie werden also getäuscht...

[felix]

Zitat von Cyrus

Bei mehr als 3 Toren gebe ich Dir recht.

Jetzt sind wir einen RIESENSCHRITT weiter um wenigstens Cyrus zu überzeugen - jetzt nur noch die entscheidende Frage gestellt: Warum nur bei mehr als 3 Türen?

[Visara]

Zitat von TomM

Moin,

ist schon irgendwie interessant wie Meinungen die Mathematik beeinflussen ) wollen.
...

Dazu fällt mir der folgende Satz ein, der, soweit ich mich richtig erinnere, von einem ehemaligen Oberbürgermeister Stuttgarts stammt:

'Finanzpolitik ist, wenn zehn Leute ein Ganzes so teilen wollen, dass jeder ein Viertel erhält; einer zwar anmerkt, dass dies mathematisch nicht möglich ist, dieser aber von den anderen überstimmt wird.'

@Felix
Wo nimmst Du nur die Geduld her? Hut ab!

Visara.

[Konteradmiral]

Das habe ich jetzt eingesehen.

Deshalb ja auch Wahrscheinlichkeit 1 größer 2 ( Ich schrieb 2< 1)

Also ist 1 wahrscheinlicher .

Mein Prozentbeispiel erfüllt doch diese Forderung, oder nicht ?

[peterhubertus]

Zitat von felix

... Solltet Ihr je in so einer Show sein und das Spiel so abläuft wie von mir beschrieben, tut mir einfach den Gefallen und wechselt immer die Tür

NEIN, tut es nicht. Sonst wird ja die Show abgesetzt, bevor ICH drankomme.

[Cyrus]

Zitat von felix

Jetzt sind wir einen RIESENSCHRITT weiter um wenigstens Cyrus zu überzeugen - jetzt nur noch die entscheidende Frage gestellt: Warum nur bei mehr als 3 Türen?

Die Chance das ich von 100 Türen die richtige treffe ist sehr klein.
Wenn man mir jetzt 98 Ziegen hinter den Türen zeigt und ich tausche habe ich schon zu gewonnen.

Aber nicht wenn nur zwei von drei Türen im Spiel sind.

[TomM]

Zitat von Cyrus

...
Aber nicht wenn nur zwei von drei Türen im Spiel sind.

Komm von Deiner Hallig runter. Bei 100 oder 1000 Türen ist es exakt das gleiche. zum Schluß bleiben zwei Türen zu - eine mit und eine ohne Gewinn.

Je mehr Türen, desto größer die Wahrscheinlichkeit beim Wechsel die richtige zu treffen - aber schon bei drei Türen steigt sie eben auf 2/3.

[Konteradmiral]

@ Felix

Wahrscheinlichkeitsrechnungen und Betrachtungen habe ich leider an der Schule nie gehabt. Mir bleibt daher nur der "erfahrungspraktische " Weg an die Wahrscheinlichkeiten ranzugehen.

Danke deshalb auch von mir für Deine Geduld.

Ich freue mich sehr, hier ein wenig über die Betrachtung mathematischer Wahrscheinlichkeiten von Dir habe lernen zu können!

Den Anderen danke ich für ihre Häme.

[Cyrus]

Zitat von TomM

Komm von Deiner Hallig runter.

Was meinst Du damit?

[Cyrus]

Zitat von Konteradmiral

Danke deshalb auch von mir für Deine Geduld.

Ein bisschen bluten muss er noch.

[TomM]

Zitat von Cyrus

Was meinst Du damit?

Moin,

sich lösen von etwas festgefahrenem - drüber fliegen und von einer andere Warte aus betrachten.

Ihr haltet euch vor allem an den "restlichen" zwei Alternativen fest - das ist es was falsch ist.

[Christo Cologne]

Zitat von TomM

...
Ihr haltet euch vor allem an den "restlichen" zwei Alternativen fest - das ist es was falsch ist.

Genau, wenn man alle Randbedingungen mit einrechnet kommt nicht 50/50 raus.
1. der Moderator löst deine erste Wahl nicht auf.
2. der Moderator kennt die Lösung und agiert entsprechend.
3. du darfst 2 mal ziehen aber bekommst nach der ersten Ziehung nur ein Teilergebnis genannt.
4. ...was weiß ich.

Und es bleiben also nicht einfach 2 Türen zur 50/50 Auswahl übrig.

Es steht auch bei Wikipedia, daß es ganz endscheidend für die Wahrscheinlichkeitsbeurteilung ist, daß man alle Randbedingungen vorher kennt und berücksichtigt. Das habe ich nicht getan.

[felix]

Zitat von Konteradmiral

Wahrscheinlichkeitsrechnungen und Betrachtungen habe ich leider an der Schule nie gehabt. Mir bleibt daher nur der "erfahrungspraktische " Weg an die Wahrscheinlichkeiten ranzugehen.

Genau für diese "Erfahrungspraxis" ist das Beispiel ideal - probier es einfach mit irgendjemanden aus. Der Vorteil ist, dass Du praktisch siehst, dass das wirklich stimmt was ich da poste und ausserdem kannst Du damit sicher zumindest 99% der Leute in Deinem Bekanntenkreis ziemlich verblüffen - dann ist "der Spiess umgedreht"

[Konteradmiral]

Hallo Felix,

mein praktischer Gedankengang war, daß ich aus den Hobbys von irgendjemandem eben keinerlei Vorhersage machen kann, was jemand beruflich macht. ( Auch dann nicht, wenn Übereinstimmungen wie hier gegeben sind ).

Und genau genug beachtet habe ich deshalb auch hier die eigentliche Fragestellung nicht.

Von daher kam meine erste Einschätzung beide Möglichkeiten für gleich wahrscheinlich zu halten.

Zumindest diesen Fall schon mal mathematisch richtig zu betrachten habe ich jetzt gelernt.

An dem Rest muß ich noch arbeiten.

[Cyrus]

Zitat von TomM

Moin,

sich lösen von etwas festgefahrenem - drüber fliegen und von einer andere Warte aus betrachten.

Ihr haltet euch vor allem an den "restlichen" zwei Alternativen fest - das ist es was falsch ist.

Das siehst Du falsch. Ich halte nur Felix auf Trab.
Wer so etwas im BF postet kommt mir nicht so leicht davon.


3 Türen Spiel:

Wenn ich ich nicht tausche steht die Chance bei 50/50. Richtig?
Wie hoch ist die Chance zu gewinnen wenn ich tausche?

[TomM]

Moin,

also irgendwie find ich das nicht fair - felix hat doch eigentlich ein interessantes Beispiel für die Wahrscheinlichkeitsrechnung gebracht.

Er hätte es sicher nicht gebracht, wenn er nicht genauso überraschte gewesen wäre wie viele hier. Dann hätte er es sich als "state of the art" gewusst und sich keine weiteren Gedanken gemacht.

So wie es nun kam hat es den Weihnachtsstaub aus den Hirnwindungen geblasen und diese graue Eiweißmasse mal wieder kurz zur ordentlichen Arbeit gebracht.

Nun einfach so zu ignorieren was nun mal Tatsache ist und einfach solange falsches zu behaupten bis der Initiator aufgibt (leider kenn ich das ja von vielen Fachdiskussionen über Chemie hier im BF auch). Das halte ich nicht für fair.

und chris:

Zitat von hufi

Das ganze nennt sich bedingte Wahrscheinlichkeit, da nach der Wahl des Tors (1. Versuch) die Bedingungen verändert wurden. Ist ein schönes Beispiel wie nützlich Mathe im Leben sein kann. Das glaubt mir in meinen Kursen nur nie jemand.

[Visara]

Zitat von Cyrus

Das siehst Du falsch. Ich halte nur Felix auf Trab.
Wer so etwas im BF postet kommt mir nicht so leicht davon.


3 Türen Spiel:

Wenn ich ich nicht tausche steht die Chance bei 50/50. Richtig?
Wie hoch ist die Chance zu gewinnen wenn ich tausche?

Die Antwort auf diese Fragen steht schon auf der ersten Seite dieses Threads (Posting #20).

Visara.

[felix]

Zitat von Cyrus

Wenn ich ich nicht tausche steht die Chance bei 50/50. Richtig?

Nein - dann steht die Chance bei 33/66, oder 1/3 zu 2/3. Du hast ja 3 Türen zur Auswahl und hinter nur einer Türe ist der Gewinn. Wenn Du Dich für eine Türe entscheidest und immer dabei bleibst, hast Du immer nur 1/3 - eine Chance aus 3.

Wie hoch ist die Chance zu gewinnen wenn ich tausche?

Jetzt hupft der Affe ins Wasser: Doppelt so hoch! Warum? Wenn wir meine obige Antwort, dass Du bei Nichttausch der Türe nur eine 1/3 Chance hast als richtig voraussetzen (mach das bitte ausnahmsweise kurz ), dann heisst das doch auch automatisch, dass die anderen beiden Türen zusammen die restlichen 2/3 Chance haben. Völlig logisch, oder?
Jetzt macht der Showmaster aber eine Türe der beiden 2/3 Chancen Türen auf - das bedeutet nun, dass Dir die verbleibende Türe diese 2/3 Chance alleine bieten muss (die offene Türe ist ja nachweislich nun eine 0% Chance, weil eine Niete drinnen ist).

Demnach: wenn Du eine Türe aussuchst und bei der bleibst hast Du eben die ganz gewöhnliche 1/3 Chance - wenn Du aber das Spiel so spielst, dass Du immer wechselst, hast Du eben immer eine 2/3 Chance.

[Visara]

Felix, wenn du so weitermachst wirst du am Ende Albträume bekommen, Schweiß gebadet aufwachen und 'Eindrittelchance' brüllen. Oder 'Zoooonk'! Oder 'Nimm das andere Tor, nimm das andere...'.

Visara.

[Borne]

Ich würde zb. eine Schippe zwichen die Tore stellen und warten in welche richtung die umfällt.........

.......So, und dann würde ich nicht Tür C nemen.........

.........wenn die Schippe in die andere Richtung fällt nicht Tür B......

........sondern nur wenn die Schippe Stehnbleibt nicht Tür A.........

......usw. usw..... .....Na ja irgendwie so war das doch......

[wolf b.]

Ob du mich auch noch überzeugen kannst, Felix?

Gilt nur bei drei Türen, nicht bei mehr:

...........jetzt ist der Groschen gefallen, was die Statistik betrifft.

Rechnerisch gesehen kommt mir das Endergebnis 1/3 - 2/3 trotzdem falsch vor. Du hast doch eine fifty-fifty Chance zwischen 33,33 und 66,66 % Wahrscheinlichkeit. Müßte da das Endergebnis nicht genau dazwischen liegen? Das wären dann aber wieder 50%.


Außerdem würde ich sowieso aus dem Bauch raus entscheiden und der ist besser als jede Statistik.

[Konteradmiral]

Geht man bei Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen nicht von zufälligen Chancen aus ?

Damit ist klar, daß bei einer von 3 Türen die Chance eben 1/3 ist.
Und wenn ich nicht wechsel bleibt es dabei.

Aber das Eingreifen des Moderators ist ja nicht zufällig weil der die Türen kennt und eben 100 prozentig eine Niete ( die auch für den Kandidaten die Chance 1/3 hat ) wegnimmt, mit dem Ziel den Kandidaten in die Situation mit den zwei Türen zu führen.

Wie kann man denn dieses gezielte Eingreifen mathematisch richtig beschreiben ?

[Petermännchen]

Das war Klasse!

Bei der Änderung auf 100 Türen fiel dann auch bei mir der Groschen. War halt einer aus Papier.

Nun kann ich mal wieder wo rumprahlen mit meinen Kenntnissen. Mal sehen wo ich das zuerst anbringe, bei meiner Frau??

Ähh .. lieber nicht, sonst brennt mir gleich der Helm.

Danke dafür

Gruß

Peter