Ein mathematisches Problem

[Picton16ft]

Ich knobel hier gerade an einer Aufgabe und komme nicht weiter, .... Ok ich hab nichmal nen Ansatz.

Vllt gibts ja hier schlaue Leute, die eine Idee haben.


Ich versuche die Aufgabe mal in eigenen Worten wiederzugeben:

Man habe eine Kugel. In dieser Kugel soll ein Prisma untergebracht werden (eines welches 2 dreieckige Grundflächen und 3 rechteckige Seitenflächen hat). Dieses Prisma soll genau in die Kugel hineinpassen. Damit aber noch nicht genug, es soll dabei das maximale Volumen aufweisen.

Wie sind sie Abmaße des Prismas?


Ich hab keine Ahnung

[Ride The Lightning]

Zwei Formeln aufstellen, zusammenschmeißen und die Hochpunkte ausrechnen.

[Picton16ft]

moin, so was ähnliches denke ich mir auch. aber etwas präziser dürfte es dann bitte doch noch sein? welche Formeln zB?

V(Prisma)=(a*b/2)*h
V(Kugel)= (4/3)pi*r^3

[Gernot]

Hallo!

So einfach ist das auch wieder nicht, Ride the Lightning.

Das ist eine Extremwertaufgabe (Differentialgelichund mit V geht gegen max.)

Das hier zu erklären würde ewig lange dauern...schau mal im Mathebuch unter diesem Stichwort! Dort findest du sicher Beispiele die du dann auf dein Problem umlegen kannst.

Gernot

[Picton16ft]

ich hab kein Mathebuch

[Ride The Lightning]

Frag mal hier nach:

http://www.matheboard.de/index.php

[Trickski-Fee]

http://www.mathematik-wissen.de/extremwerte.htm

[hakl]

Wenn Du annehmen darfst, die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck,
dann und nur dann

und der Kugelmittelpunkt liegt auf halber Höhe des Prismas (das kann man annehmen)


die Grundfläche des Dreiecks liegt in einer Ebene
diese schneidet die Kugel mit einem Radius r in der Höhe +/- H/2
r ist 2/3 der Höhe des Basisdreiecks.
r steht zu R der Kugel über die Höhe H des Prismas in Relation
aus all diesen Ansätzen die Formel für das Volumen in H erstellen.
Differenzieren und null setzen -> H
edit: hatte noch vergessen, wird wahrscheinlich 2 Lösungen geben, ich würde die maiximale nehmen

Wie gesagt nur dann wenn..., sonst viel Vergnügen

[Picton16ft]

gleichseitig und mittig, daß habe ich nich geschrieben sorry, aber ist ja selbstredend

wäre es zuviel verlangt wenn du die Variablen r und R und 1/3 und 2/3 vllt in meine skizze einzeichenn könntest (nur wenns nicht zu viele umstände macht)

ich will nur sichergehen daß ich dich richtig verstanden habe
so und jetzt werd ich mir mal die anderen links anscauen

[Picton16ft]

ich habs mal auch auf dem matheboard gepostet, mal kucken wie fix die da sind

Matheboard

[Picton16ft]

is ja ein müder haufen, steht nun schon 1/4h drin und nix passiert

[Trickski-Fee]

Zitat von Picton16ft

is ja ein müder haufen, steht nun schon 1/4h drin und nix passiert

Schonmal drüber nachgedacht, dein Köpfchen selber anzustrengen?

Anhand der bisher geposteten Links ist die Aufgabe doch schon lösbar ;)

[hakl]

..

[hilgoli]

Zitat von Trickski-Fee

Schonmal drüber nachgedacht, dein Köpfchen selber anzustrengen?

Anhand der bisher geposteten Links ist die Aufgabe doch schon lösbar ;)

in der Wirtschaft ist man nachweislich mit Delegation erfolgreicher als mit dem Versuch alles selbst zu erledigen.

[Trickski-Fee]

Zitat von hilgoli

in der Wirtschaft ist man nachweislich mit Delegation erfolgreicher als mit dem Versuch alles selbst zu erledigen.

Stimmt wohl, aber dann werden die Deligierten auch bezahlt, bzw. haben einen eigenen Nutzen davon

[Picton16ft]

Zitat von hakl

..

WOW grandios, Vielen Dank. ich war also auf dem richtigen weg

na denn weiß ich ja was ich heut abend zu tun haben

[Picton16ft]

und damit erweitere ich meine frage gleich mal: wie kann ich hier im BF ein Tröt audrucken?

bei mir fehlt rechts ein ganzen stück, kann man das irgendwo einstellen? Ich bin auf Arbeit und hab den IE6.0 *PUNKT* Bitte keine Hinweise wie: Benutz den Firfox oder so. Ich kann hier nix installieren.

[wolf b.]

Querformat.
Oder Datei - Seite einrichten -Ränder erweitern.

[Picton16ft]

also auch nur das was ich auch schon probiert habe
nagut dann halt querformat. is ja nich mein papier

[rascala17fm]

Mit einem Trick.

Alles markieren, <CTRL C> drücken.
In Word mit <CTRL V> einfügen.
Und anschließend drucken.

Und alles wird gut.

Carsten

[hakl]

Also wenn wir Dir schon helfen, dann mußt Du aber auch erklären können wie die Formel im MatheBoard zustande kommt:

H halbe ist gleich wurzel aus ( R quadrat minus a quadrat drittel )

ich denke das bist Du uns jetzt schuldig

[Gernot]

Besserer Link:

http://www.mathematik-wissen.de/extr...rtaufgaben.htm

Gernot