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| Technik-Talk Alles was nicht Bootspezifisch ist! Einbauten, Strom, Heizung, ... Zubehör für Motor und Segel |
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Themen-Optionen |
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#1
26.10.2012, 18:54
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Errechnung Hebelwirkung & Gewichtsbelastung
Hallo Gemeinde,
aus Interesse würde mich die Formel zur Lastenberechnung nachfolgender Grafik interessieren. Die dicken roten Linien zeigen hier bsp. den Spiegel eines Bootes - dahinter ein Bracket in schwarz, am Ende des Brackets wird ein AB angehängt mit einem Eigengewicht von 180kg. Die Verbindung des Brackets mit dem Spiegel erfolgt mittels einer plan anliegenden Stahlplatte 60cm Höhe und 50cm Breite. Das Eigengewicht des Brackets liegt bei ca.45kg. Welche Kraft bzw. welches Gewicht wirkt in diesem Falle auf den Spiegel ein. Theoretisch müssten ja 2 verschiedene Kräfte (zumindest im Ruhezustand) einwirken. An der oberen Seite eine ziehende und unten eine schiebende Kraft - sehe ich das soweit richtig? Wenn möglich keine Diskussionen über Vor .- & Nachteile eines Brackets, diese wurden ja schon eingehend diskutiert  Habe leider bislang nur Formeln zur Berechnung des "Riesenrad-Effektes" gefunden... dieser ist aber hier nicht gegeben da das Gegengewicht in diesem Falle fehlt. LG Andy... 
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#2
26.10.2012, 20:25
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Moin Andy
Die oberen Schrauben müssen in der Ruhestellung 240 kg ode rbesser2354,4 N Zug aushalten. Die unteren Schrauben werden nur auf Abscherung durch das Motorgewict belastet. Theoretisch würden da einfache Stifte reichen. Dynamisch sieht das allerdings total anders aus. Da kommt dann der Schub der Schraube in gewisser Tiefe (hebelwirkung) hinzu und die dynamischen Bewegungen des Bootes. Das alles zusammen ist sicher wesentlich größer wie die oben berechneten Kräfte.
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#3
26.10.2012, 21:36
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Zitat:
yello
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#4
26.10.2012, 21:44
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@nixbart:
unter folgenden Annahmen: a, die 60cm stehen als echter Hebel zur Verfügung. Das würde bedeuten, dass die Schrauben genau oben an der Plattenoberkante ziehen und unten genau der mm der Plattenunterkante als Pressungsfläche wirkt. Eine gewisse Steifigkeit vorausgesetzt wird allerdings unten vielleicht ein Bereich von mehreren 10mm die Druckkraft übertragen. Der Hebel verkürzt sich somit von unten her. Oben ist dann ein Mindestrandabstand der Verschraubungen einzuhalten, der den wirksamen Hebel noch weiter verkürzt. Mit einem wirksamen Hebel von <50cm wird man bestimmt nicht schlecht liegen. b, alles ohne Sicherheiten c, die Scherkräfte resultieren aus Motorgewicht+Konstruktionsgewicht Ungeachtet davon stimme ich Dir uneingeschränkt zu, dass die dynamischen Gegebenheiten nicht vernachlässigbar sind. Ohne diese ist das halt nur eine Milchmädchenrechnung. VG Stephan
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Es ist nie zu spät, eine glückliche Kindheit zu haben! 
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#6
26.10.2012, 22:02
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Zitat:
So wäre das Perpetuum Mobile erfunden.  In einem System, das im Gleichgewicht ist, ist an jedem beliebigen Punkt die Summe der Momente um diesen Punkt gleich null. Gehen wir ruhig mal davon aus, dass der beliebige Punkt bei 60/2 also 30 cm ist. Somit haben wir eine Kraft von 180kg mit einem Hebel von 0,8m. Das Moment dreht links um diesen Punkt. Die Momente aus Schraubenzugkraft mal 0,6/2 und Druckfläche mal 0,6/2 müssen zusammen genau so groß sein, wie das Moment aus der Beanspruchung. Wäre es das nicht, würden die Schrauben und die Pressungsfläche zusammen den Motor immer weiter nach oben "liften". Dabei ist bei gleichem Hebel (beide Male 0,6/2) die Kraft von Schrauben und Druckfläche gleich groß. Diese Kraft ist im Folgenden "A". Die Gleichung heißt also: Summe der Momente = 0 180*0,8 - (0,6/2)*A - (0,6/2)*A = 0 ; wenn "positiv" linksrum dreht also 144 - 0,3*A - 0,3*A = 0 also 144 - 2*0,3*A = 0 also 144 - 0,6*A = 0 144 = 0,6*A A = 144/0,6 = 240 q.e.d  VG Stephan
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#7
26.10.2012, 22:32
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Wieso 60/2 ???
Der Drehpunkt kann da doch garnicht sein. Aber die Diskussieon hier ist sowieso müßig denn der Themenstarter wird aller Warscheinlichkeit oben und unten drei bis vier augenscheinlich geeignete Bolzen benutzen und eine optisch und menatal sichere Verbindung zu seinem Heckspiegel schaffen. Ohne Daten aus dynamischen Fahrtests ist hier sowieso Schluss.
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#8
26.10.2012, 22:36
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Zitat:
Genau das soll die Beweisführung zeigen. Die Summe der Momente ist in jedem Punkt null, ansonsten ist das System nicht im Gleichgewicht. Dass die Wahl des Drehpunktes bei 60/2 für die Bemessung der Schrauben witzlos ist, steht doch außer Frage.
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#9
26.10.2012, 22:47
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was mich wundert...
Die normalen Kräfte im Ruhezustand, gut... geschenkt...
Die Kräfte beim maximalen Vorschub, geht auch noch... allerdings denke ich, dass die Einleitung der Kräfte (Schraube/Propeller) sicher noch eine Rolle spielt. (grössere Propeller, flacherer Steigung = höherer Schub). Fürs Aufstoppen gelten jedoch vollkommen andere Werte, aus Schub wird Zug und nun kommen m.E. noch andere Faktoren, wie Bootsgewicht (abzubremsende Bewegung) usw. dazu. Beim Lenken wirken die Kräfte zusätzlich noch seitlich. Wenn dann noch Wellen o.ä. dazu kommen, wirds eine hochkomplexe Rechnung. Das mal eben aus der Hüfte geschossen... Kompliment wenns stimmt.
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MfG Skip Was ich nicht verstehe: Diejenigen, welche am Meisten über Maßnahmen zum Umweltschutz schimpfen, sind meist für Umweltschutz... aber nur, solange ihn Andere umsetzen!
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#10
27.10.2012, 08:53
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Hallo und danke für die Interessanten Antworten.
mal angenommen ich verbinde jetzt den Hebel mit einem Gegengewicht (bsp. dem Kraftstofftank) müsste ich doch hieraus eine Verminderung der Belastung erreichen - ähnlich dem Riesenrad. Dass diese jedoch bis zu einem gewissen Punkt variabel bleibt ist mir klar, da ja das Gegengewicht kontinuierlich geringer wird - bis lediglich das Eigengewicht der Trägerkonstruktion bzw. Edelstahltankgewicht entgegenwirkt. Warum die Fragen? Ich möchte die Physik hinter dem Bootsbau verstehen lernen  und eine optimale Versteifung des Bootes erreichen - evtl. lieg ich da falsch, da ich gerade den Motorsportbereich KFZ mit Boot verbinde. Aber nur durch Versuche wurde vieles möglich
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#11
27.10.2012, 09:59
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Vielleicht hilft's weiter:
Ich hatte vor einiger Zeit eine vergleichbare Aufgabe zu lösen (Berechnung von Hebelkräften an der Badeplattform). Helle und andere haben mir "die Formel" geliefert. Siehe http://www.boote-forum.de/showthread.php?t=64454 (Die Badeplattform hält seitdem, die Herren pinkeln, das GFK ist heil )
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Gruss Andreas ------------------ Es ist schon alles gesagt worden, nur noch nicht von jedem. (Karl Valentin) www.albin25.eu
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#12
27.10.2012, 11:50
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Ich stimme Stefan zu.
Die statischen linksdrehenden Momente müssen gleich den rechtsdrehenden Momenten sein. Und wenn man (gerundet) 1800N und einen Hebelarm von 0,8m hat, dann ist das linksdrehende Moment 1440Nm. Das gilt es aus zu gleichen und das ist mit 2 x 4800N x 0,3m = 2880Nm nun mal nicht gegeben. Noch ein paar zur Anmerkungen zur statischen Belastung: 1. (tut aber nicht viel zur Sache) Die 102Grad Winkel stimmen irgendwie nicht so recht mit der Zeichnung überein. 2. statisch werden nur die oberen Schrauben auf Zug belastet und da würde ich ebenfalls (wie Stefan) mit 50cm Hebelarm an der Befestigungsplatte rechnen. 60cm ist aus den genannten Gründen definitiv zu günstig. 3. Die eigene Masse der Halterung wurde bisher nicht berücksichtigt. (also 45kg bei ca 0,4m Hebelarm) 4. Der Schwerpunkt des 180kg schweren Motors liegt laut Zeichnung genau über dem Ende der Befestigungsplatte. M.E. ist es aber eher so, dass der noch etwas weiter außen liegt. Das sollte man vielleicht mal berücksichtigen. 5. Der Pfahlzug (maximaler Standschub) des Motors geht als maximale statische Kraft ebenfalls noch in die linksdrehenden Momente ein. Der und dessen Hebelarm dürfte bei einem 180kg-Außenborder sehr wesentlich für die Belastung der Befestigung sein. Andy, ein Tank, der mit einer plattenförmigen Befestigung an der inneren Seite des Motorhalterung befestigt wird, würde nur eine (die seitliche) Belastung der Bordwand meistens etwas veringern, aber nicht die Belastung der oberen Schrauben der Motorhalterung. Wenn du mit dem Motor stoppst addiert sich die Kraft des Motors plus Hebelarm zu der Gewichtskraft des Tanks plus dessen Hebelarm. Daher: Befestige den Tank bloß irgendwie anders, denn die achterliche Heckwand hat mit dem Motor schon genug zu tun. gruß Friedhelm
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#13
27.10.2012, 12:51
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scheinbar scheint das nur theoretisch interessant zu sein
Lenkeinschläge scheinen nicht interessant zu sein.
Was ist, wenn der Motor bei voller Fahrt etwas berührt, oder gar auf Grund aufsetzt? Wie gross ist die Kraft, bevor der Motor hochklappt? Hat man dann Pech gehabt, weil man sich ausserhalb des Normalfalles bewegt? 
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MfG Skip Was ich nicht verstehe: Diejenigen, welche am Meisten über Maßnahmen zum Umweltschutz schimpfen, sind meist für Umweltschutz... aber nur, solange ihn Andere umsetzen!
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#14
27.10.2012, 13:08
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Ich würde das jetzt einfach mal so berechnen.
Wenn es für einen AB ist, sollte die Sache mit dem Antriebsabheben bei Crash in Bezug auf die Pfahlzugkraft berücksichtigt werden. Gruss Eddi
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#15
27.10.2012, 17:04
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@skip:
Zitat:
Im Extremfall (Grundberührung) kann es selbstverständlich vorkommen, dass z.B. der Spiegel reisst. Es ging hier ja, mehr oder weniger um statische Normalbedingungen, die man daher recht simpel berechnen kann und die (mit dazugehörigen Sicherheiten) höchstens zur Abschätzung der Befestigungs-Dimensionierungen beitragen können. Schrauben kann man auch noch recht einfach berechnen, aber was der Heckspiegel des Bootes wirklich auf Dauer aushalten kann, dürfte theoretisch außerordentlich schwierig zu bestimmen sein. Die größten statischen, einfach zu ermittelnden (oder bekannten) Kräfte die zudem alle für ein linksdrehendes Moment sorgen sind nun mal der Pfahlzug, das Motor- und das Halterungsgewicht. Motor- und Halterungsgewicht sorgen allein schon für ein linksdrehendes Moment von geschätzen 1700Nm (die Lage der jeweiligen Schwerpunkte ist ja nicht genau bekannt). Hinzu käme der Pfahlzug dessen Belastung, zumindest annähernd, bei jedem vollen Beschleunigen aus dem Stand auftreten kann. Ich habe keine Ahnung welchen Pfahlzug ein gewöhnlicher 180kg-AB bringt, aber da bereits 10PS-AB's durchaus um die 1000N schaffen, würde ich in dem Fall mindestens 3000N ansetzen. Der Abstand Drehpunkt der Befestigung (also unten) zur senkrechten Verlängerung der Propellerachse ist ja leider auch nicht bekannt. Wenn man dafür einfach mal ganz frech 0,5m ansetzen würde, käme man auf rund 1500Nm zusätzlich linksdrehendes Moment. Insgesamt wären wir dann größenordnungsmäßig schon bei 3200Nm, was an den oberen Schrauben der Halterung eine Zugkraft von rund 6400N zur Folge hätte. (unterstellter Hebel: 0,5m s.o.) Um ausschließlich mit einer Zugkraft von 6400N eine Schraube der Festigkeitsklasse 4.8 (ca Spielzeugniveau) nicht über ihre Streckgrenze (320N/mm²) zu bringen, würden daher 20mm² Spannungsquerschnitt reichen. Das entspricht einer M6 Schraube. (Die Belastbarkeit der oft verwendeten, nicht rostenden A70-A2-Schrauben ist noch etwas höher.) In der Realität werden zur Befestigung eines Motors dieser Größe mit Sicherheit, rein gefühlsmäßig und weil sich deren Spannkraft besser auf den Heckspiegel verteilt, mindestens 4 Stück M12-Schrauben verwendet. Davon 2 im oberen Bereich die, der maximalen Zugbelastung ausgesetzt sind. Der Spannungsquerschnitt von 2x M12-Schrauben liegt bei ca 160mm². D.h. durch eine statische Maximalbelastung von 6400N würde es bei Verwendung von M12-Schrauben zu einer Zugspannung von rund 40N/mm² kommen. Ich denke mal, dass damit, inkl. aller anderen auftretenden Fälle alles, inkl. Sicherheiten, abdeckt ist. Das Problem der ganzen Geschichte sind garantiert nicht die Schrauben, sondern viel eher die Stabilität des Heckspiegels. Geändert von tritonnavi (27.10.2012 um 17:11 Uhr)
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#16
27.10.2012, 17:43
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Wenn ich es jetzt damit zu tun hätte, würde ich noch zwei Berechnungen anstellen.
So ein Crash produziert hohe Beschleunigungskräfte und somit hohe Beschleunigungsmomente auf die ganze Halterung und auf den Spiegel. Wenn das jetzt noch an einen Gleiter rankommt, dann würde ich die Energie in Verdrängerfahrt mit der Verdrängergeschwindigkeit und dem maximalen Pfahlzug als Kraft nehmen und für die Gleitfahrt die Gleitgeschwindigkeit und das maximale Bootsgewicht. Dann würde ich die Spiegelplattenbefestigung auf das zweifache der fahrdynamischen Kräfte auslegen und die ganze Konstruktion zweiteilig ausführen. Die Aufnahmekonsolenbefestigung an die Spiegelplatte würde ich so auslegen, dass sie das eineinhalbfache der Fahrkräfte aushält und im Crashfall eine Trennung von der Spiegelbefestigungsplatte erfolgt. So reissen im schlimmsten fall einige Schrauben ab aber der Spiegel bleibt heil. Gruss Eddi
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#17
27.10.2012, 17:47
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Zitat:
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MfG Skip Was ich nicht verstehe: Diejenigen, welche am Meisten über Maßnahmen zum Umweltschutz schimpfen, sind meist für Umweltschutz... aber nur, solange ihn Andere umsetzen!
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#18
27.10.2012, 18:41
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Hallo Andy,
rechne mal mit ca.800kg Mehrbelastung für deinen Spiegel... Wer sich richtig mit dem Hebelgesetz und Drehmomentberechnung auskennt wird dir sicher was anderes sagen können oder das auf den Punkt genau ausrechnen können... Ist ja schon ein ordentlicher Trum was Du dir da hinten ranhängen willst.. Der Hebel der dadurch entsteht wirkt in beide Richtungen-einmal beim trailern ist Zug auf den oberen Schrauben(denk also an eine ordentliche Abstützung des AB...) und im Wasser bei Fahrt ist dann Zug auf den unteren.. Ist das Bracket schon gefertigt..?45 kg...?Kann man doch auch leichter machen.. Setz doch mal bitte Bilder rein vom Spiegel oder der Wanne... Bombard hatte für seine Spiegel von RIB´s(hier waren es speziell die mit 4 Meter Länge)auf einer älteren Seite mal geschrieben das die Losbrechkraft/Rausreißgrenze bei 1 Tonne liegt. Das ist schon ne ganze Menge wenn man sich mal den Aufbau und die Verbindung zur Bootsschale angesehen hatt oder das kennt... Einfach mal machen wird schon schiefgehen.... Glück Auf! Gunar
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#19
27.10.2012, 18:53
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@Arzgebirger:
Zitat:
@bachbleamle: Zitat:
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#20
27.10.2012, 19:14
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[QUOTE=tritonnavi;2865677]@Arzgebirger:
...aber nur bei Rückwärtsfahrt, Aufstoppen oder wenn das Unterteil des Motors bei Vorwärtsfahrt irgendwo gegen stößt... Bei dem Bracketwinkel wird es auch schon bei Vorwärtsfahrt sein.... Glück Auf! Gunar
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#21
28.10.2012, 07:05
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Hallo zusammen,
nochmals Danke für die vielen äusserst kompetenten Antworten Aber das ganze Thema beschäftigt sich derzeit allein mit der Theorie, da ich wie geschrieben den Hintergrund der Statik im Bootsbau verstehen lernen will. Was mir allerdings derzeit noch nicht nachvollziehbar erscheint ist, dass der Winkel des Brackets so gravierenden Einfluss auf die Belastung haben soll. Ob der doch jetzt 90°, 80° oder 100° hat dürfte doch irrelevant sein, vielmehr entscheident müsste doch sein auf welcher Höhe der Ausleger an der Grundplatte verschweißt wird oder? Ausnahmesituationen wie auf Grund laufen bei voller Geschwindigkeit, Crash mit anderen Booten, denke ich, wird mehr als schwierig sein genau berrechnen zu können - da ja keine Referenz vorliegt und viele Variablen wie Grundbeschaffenheit u.ä. zu berücksichtigen wären oder seh ich das falsch? Gruß Andy
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#22
28.10.2012, 09:36
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Zitat:
Von mir noch mal der Hinweis,den andere auch schon gaben,statische Betrachtungen sind schön und gut wenn du dein Boot nie als solches benutzt.Für die Belastung des Spiegels ist der Winkel deines Auslegers wirklich nicht ausschlaggebend,viel wichtiger ist die Länge des Hebels an dem der Motor in alle mögliche Richtungen an der Halterung zerrt und wenn zwar zunächst kein Drehpunkt kostruktiv vorhanden ist,wird der sich durch die Elastizität der Materialiewn des Spiegels schon ergeben. gruss hein Geändert von hein mk (28.10.2012 um 09:46 Uhr)
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#23
28.10.2012, 11:57
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Andy, der Winkel innerhalb der Halterung spielt eventuell für die Stabilität der Halterung selbst eine Rolle, aber definitiv nicht für die Belastung von Befestigungsschrauben oder Heckspiegel des Bootes.
Da kommt es hauptsächlich nur drauf an, wie groß die Befestigungsplatte ist (wegen des Hebelarms am Heckspiegel des Bootes), wie tief oder hoch der Motorspiegel in Relation zur Befestigungsplatte ist und wie der horizontale Abstand der beiden Platten zueinander ist. @Arzgebirger: Zitat:
Wie du da auf die Idee kommst, dass die nach vorn verlängerte Propeller-linie, also letztendlich die Wirklinie der Pfahlzugkraft, oberhalb des oberen Drehpunktes der Halterungsgrundplatte am Bootsspiegel befinden könnte, ist mir absolut ein Rätsel. Das ist laut der Zeichnung nicht möglich, auch wenn ein etwas kleinerer Winkel als 90 Grad gezeichnet wurde. Mit den in der Zeichnung genannten 102Grad ist das nochmals weniger möglich. Wenn die unteren Schrauben der Halterung durch den Pfahlzug (eine in Fahrtrichtung nach vorn gerichtete Kraft an der Propellerwelle) auf Zug belastet werden sollen, so wie du das geschrieben hast, dann muss der obere Drehpunkt der Halterung angenommen werden. Sonst ginge es nicht. Letztendlich wird die Wirklinie der Pfahlzugkraft, wenn man die Zeichnung zur Grundlage nimmt, sogar in jedem Fall unterhalb des unteren Drehpunktes liegen und somit wird der Pfahlzug auch in jedem Fall eine Zugkraft auf die oberen Schrauben bewirken. Gruß Friedhelm
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#24
29.10.2012, 08:48
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Zitat:
Zur Not kann man das ganze Konstrukt im 3D modellieren und dann dort berechnen lassen. Die einzige Unsicherheit dürfte die Gestaltfestigkeit des Spiegels sein, diese ist wiederum von der Bauweise und den verwendeten Materialien abhängig. Die eingebaute Sollbruchstelle bei einem AB ist die Arretierung der AB-Abhebung. Bei einem Crash würde sich Diese Arretierung eben dann verabschieden. Diese Bruchkräfte muss aber die Spiegelbefestigung so aufnehmen dass der Spiegel nicht reisst. Wenn man das ganze akademisch betrachten will, kommt man eben nicht umhin, die modernen Berechnungsverfahren anzuwenden. Wenn man das ganze aber einigermassen haltbar ausführen will, reichen auch die händischen statischen und dynamischen Berechnungen mit genügend Sicherheiten aus. Gruss Eddi
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#25
29.10.2012, 09:19
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@Eddi:
Genau meine Meinung. Und die konkrete Frage des TE wurde schon ganz weit oben beantwortet. Will man ein ordentliches Ergebnis, muss man ordentlich rechnen. Wie im richtigen Leben. Dann kommen halt die unterschiedlichen Steifigkeiten, Eigenfrequenzen und die variierenden Berechnungsansätze noch mit ins Spiel, die sich z.T. (auch wie im richtigen Leben) wieder gegenseitig ausschließen. (Stichwort Mischungsverbot) Weiter gehts mit der Wahl des passenden Sicherheitskonzepts und damit auch gleich, je nach Gusto, der (möglicherweise) passenden Teilsicherheitsfaktoren, sofern man im semiprobabilistischen Sicherheitskonzept bleibt etc. pp. Das geht weit rein in die Stochastik und, man möchte es glauben oder nicht, es gibt Leute, die mit derlei Berechnungen ihr täglich Brot verdienen. Sollten noch konkrete Punkte von Interesse offen sein, bin ich dafür, dass auch konkrete Fragen gestellt werden. Das allgemeine Werkstoff/Statik/Dynamik/Sicherheit-Geplänkel lässt sich ja in beliebig weite und bereits in unzähligen Dissertationen nachlesbare Sphären ausweiten.. VG Stephan
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