Brauche kleine Hilfe in Mathe: Streckungen

[Sunbeamer]

Ich habe gerade mit Sohnemann Mathe gelernt. Thema Streckungen. Dabei bin ich doch so gar kein Mathematikus. Immerhin sind wir ziemlich weit gekommen. Zwei kleine Fragen sind geblieben:

1) Eine Aufgabe lautet: Vergrößere das Quadrat ABCD (a=2,0 cm) um das Doppelte!

Wenn ich das so auffasse, dass mit Verdoppeln der Streckungsfaktor k=2 gemeint ist und ich würde das Quadrat mit k=2 strecken, verdopple ich doch die Seitenlängen, aber die Fläche ergibt dann logischerweise - das weiß sogar ich - das Vierfache. Was ist gemeint? Oder ist die Aufgabe in dieser Form vom Lehrer missverständlich gestellt?

2) Aufgabe: Das Dreieck ABC ist mit dem Zentrum Z und dem Streckungsfaktor k=-1,5 zu strecken. a = 50 mm, b = 60 mm, c = 65 mm; Z = 0,5AB;

Der Punkt Z liegt doch dann genau auf der Hälfte der Strecke AB, richtig?

Ich danke vorweg für die Hilfe - und bitte nicht zu glauben, dass ich in anderen Fächern ebenso unbeholfen bin.

Sunbeamer

[Christo Cologne]

Also ich denke:
1. Die Frage ist nicht eindeutig gestellt.
"...um das Doppelte." von was? Fläche? Seitenlänge? Umfang?

2.
Der Punkt Z sollte bei der Hälfte der Strecke AB liegen.
Das sehe ich auch so.
Aber Streckungsfaktor = minus 1,5? Bist du dir mit dem Minus da sicher?

[Trickski-Fee]

Betrachtet mal Z als S in dem Link.

[peilscheibe]

Zitat von Christo Cologne

Also ich denke:
1. Die Frage ist nicht eindeutig gestellt.
"...um das Doppelte." von was? Fläche? Seitenlänge? Umfang?

2.
Der Punkt Z sollte bei der Hälfte der Strecke AB liegen.
Das sehe ich auch so.
Aber Streckungsfaktor = minus 1,5? Bist du dir mit dem Minus da sicher?

zu 1.: Sehe ich auch so, jedoch nehme ich an, dass mit "das Doppelte" der Streckungsfaktor k=2 gemeint ist.

zu 2. Negative k gibt es natürlich auch. Im Grunde handelt es sich dann um eine Punktspiegelung mit gleichzeitiger Vergrößerung oder -kleinerung.
Schaum mal da: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrische_Streckung

[Sunbeamer]

Zitat von Christo Cologne

Aber Streckungsfaktor = minus 1,5? Bist du dir mit dem Minus da sicher?

Ja. Das hat er auch verstanden. Peilscheibe klärt es auf.

Zitat von Trickski-Fee

Betrachtet mal Z als S in dem Link.

Deinen Link konnte ich nicht vollständig öffnen, aber ich habe an Hand dessen das gleiche ohne Java gefunden. Prima! Warum ist das nicht im Mathebuch für Leute wie mich genauso schön erklärt?

Zitat von peilscheibe2

zu 1.: Sehe ich auch so, jedoch nehme ich an, dass mit "das Doppelte" der Streckungsfaktor k=2 gemeint ist.

Dann bin ich beruhigt.

Zitat von peilscheibe2

Im Grunde handelt es sich dann um eine Punktspiegelung mit gleichzeitiger Vergrößerung oder -kleinerung.

Das musste ich erst mal verstehen. Aber so ist das.

Vielen Dank

Sunbeamer

[peilscheibe]

Dann muss dein Filius morgen nur noch in der Schule sagen, dass es zwei Interpretationsmöglichkeiten von der ungenauen Begrifflichkeit "das Doppelte" gibt, er sich aber aufgrund des 'unterrichtlichen Kontextes' für die Verdopplung der Kantenlänge entschieden hat. Das gibt entweder 'ne 1 oder du musst zum Elternsprechtag

[Sunbeamer]

Zitat von peilscheibe2

Das gibt entweder 'ne 1 oder du musst zum Elternsprechtag

Er schreibt morgen einen Test, sonst hätte ich ja das Forum nicht bemüht. Bei diesem Lehrer wäre ich ansonsten entspannt, er meint es gut mit den Kindern. Im Gegensatz zum Vorigen (Beispiel: Sachaufgabe Prozentrechnung, Filius bildet den richtigen Term, sein Ergebnis 256,5 Euro, Lehrer korrigiert: 256,50 Euro, denn Euro-Beträge schreibt man mit zwei Dezimalstellen, voller Punktabzug, eingehendes Gespräch mit Lehrer, Zeitverschwendung --> Beruf verfehlt). Nach dem Lehrerwechsel macht ihm Mathe wieder Spaß.

Danke euch allen

Sunbeamer

[Kpt. Blaubär]

So ein Lehrer und keine Möglichkeit zu wechseln .... macht jedes Fach zum Problemfach ... leider.