ein mathematisch/physikalisches Rätsel

[JohnB]

Bei 0,5 kg Kanister und 10 kg Sprit liegt der Schwerpunkt bei 18% Füllung am tiefsten.

[Bandit1973]

Zitat von Chili

Du kiffst doch, oder?


Dass der Kanister kippt, wenn der Schwerpunkt nicht mehr lotrecht über der Grundfläche liegt, ist klar.

Ob ich Kiffe oder nicht tut nix zur Sache.

Kippen wird der Kanister erst wenn der Schwerpunkt AUSSERHALB der Grundfläche liegt.
und das passiert eben später wenn der Schwerpunkt tiefer ist.
Deshalb dachte ich dass es um Kippstabilität geht.
Warum sonst sollte man den tiefstmöglichen Schwerpunkt errechnen wollen.

[Snackman]

Zitat von billi

So ähnlich h dachte ich auch. Siehe #2
Ich hab halt bei 50% angenommen
Aber ich denke du hast recht.

Wenn das Gewicht der eingebrachten Flüssigkeit 100% dem des leeren tanken entspricht dürfte der Schwerpunkt am tiefsten sein

Schau mal Beitrag 8
Grüße

[Chili]

Zitat von Bandit1973

Warum sonst sollte man den tiefstmöglichen Schwerpunkt errechnen wollen.

Wie ein geschätzter Vorredner schon feststellte hat die Aufgabenstellung keinen tieferen Sinn.
Wenn du mit so einem Kanister auf dem Boot stehst und es läuft durch den Schüttelschlauch und du wartest und hälst den Kanister fest und du merkst wie sich der Schwerpunkt verändert - dann kommst du halt auf solche Ideen.

Ich find's allemal unterhaltsamer als über das Mischungsverhältnis von Motor- und Getriebeöl zu diskutieren.

[Sayang]

Zitat von JohnB

Bei 0,5 kg Kanister und 10 kg Sprit liegt der Schwerpunkt bei 18% Füllung am tiefsten.

Ich konnte Deine Rechnung nicht lesen, und habe versucht, anhand einer Tabelle Deine Aussage zu widerlegen.

Hat nicht geklappt, Du hast Recht.

[Sayang]

Zitat von Sayang

Ich konnte Deine Rechnung nicht lesen, und habe versucht, anhand einer Tabelle Deine Aussage zu widerlegen.

Hat nicht geklappt, Du hast Recht.

Bei genauer Betrachtung ist die Aussage doch falsch, da es um "Sprit" ging.
Wenn es sich um Benzin handelt (spez. Gew. 0,75), liegt der Schwerpunkt bei 20 % Fuellung am niedrigsten.

Die 18 % stimmen nur fuer Wasser (spez. Gew. 1,00).

[JohnB]

Zitat von Sayang

Bei genauer Betrachtung ist die Aussage doch falsch, da es um "Sprit" ging.
Wenn es sich um Benzin handelt (spez. Gew. 0,75), liegt der Schwerpunkt bei 20 % Fuellung am niedrigsten.

Die 18 % stimmen nur fuer Wasser (spez. Gew. 1,00).

Das musst Du mir noch erklären, wie sich die Dichte auswirken soll, wenn nur mit der Masse gerechnet wird.

In die Gleichung fließen ein: Masse Kanister, Masse Sprit voll und die Annahme, dass der Querschnitt des Kanisters über die gesamte Höhe gleich bleibt.

[Sayang]

Zitat von JohnB

Das musst Du mir noch erklären, wie sich die Dichte auswirken soll, wenn nur mit der Masse gerechnet wird …

Ich habe bei Deiner Antwort (niedrigster Schwerpunkt bei 18% Fuellhohe) tatsaechlich ueberlesen, dass Du von Kilogramm gesprochen hast, nicht von Litern. Da ueblicherweise der Inhalt von Behaeltern und die Befuellung in Litern gerechnet wird, mag meinen Fehler erklaeren.

Bei der “Kontrolle” Deiner Antwort bin ich von einem Volumen des Behaelters von 10 Litern ausgegengen, gefuellt mit einem Produkt mit dem spezifischem Gewicht von 1,0, (also 10 kg Fuellmenge) und gesehen, dass Deine Rechnung richtig war.

Danach ist mir aufgefallen, dass die Antwort bei Befuellung von Fluessigkeiten mit unterschiedlichen spez. Gewichten unterschiedlich ausfallen muss. Bei Benzin z.B. eben bei 20 % der Fuellmenge, bei Quecksilber wuerde der niedrigste Schwerpunkt bei knapp 6 % der Fuellmenge liegen.

An den smilies hast Du sicherlich gesehen, dass ich Deine Rechnung nicht fuer falsch halte.

[Chili]

Annahme:
Die prozentuale Füllhöhe des niedrigsten Schwerpunkts ist unabhängig von der Kanistergröße, solange die Seitenverhältnisse des Kanisters erhalten bleiben.

Der durchschnittliche Bootsfahrer tankt nämlich aus 20-Liter Kanistern...

[Chili]

Streiche den Zusatz "solange die Seitenverhältnisse des Kanisters erhalten bleiben".
Wenn ich so drüber nachdenke, ist das Seitenverhältnis völlig irrelevant.
Bei 20% der Füllhöhe eines quaderförmigen Sprit-Kanisters ist der niedrigste Schwerpunkt erreicht. So könnte das Fazit lauten.

[Janus]

Zitat von Chili

Bei 20% der Füllhöhe eines quaderförmigen Sprit-Kanisters ist der niedrigste Schwerpunkt erreicht.

Nicht gaanz richtig, da ein Kanister kein quaderförmiger Körper ist.

Per definitionem müssen die sechs Flächen des Körpers aus Rechtecken bestehen die im rechten Winkel zueinander stehen. Das ist bei allen handelsüblichen Kanistern nicht der Fall.

[JohnB]

Zitat von Chili

Streiche den Zusatz "solange die Seitenverhältnisse des Kanisters erhalten bleiben".
Wenn ich so drüber nachdenke, ist das Seitenverhältnis völlig irrelevant.(..)

Richtig. Entscheidend ist nur, dass wir einen Zylinder im mathematischen Sinne haben. (Er muss weder gerade noch kreisförmig sein.)

In erster Näherung dürfte das für wirkliche Kanister stimmen.