Koordinatenberechnung

[Privateer]

Hallo liebe Forumsmitglieder.

Sorry, wenn ich Euch mit einer weiteren Frage quälen muß.
Ich suche verzweifelt eine Formel, mit der ich über Winkel und Distanz einen zweiten Koordinatensatz berechnen kann.
Ein Beispiel:

Ich messe mit dem GPS meinen Standort mit 57°28.4532'N 003°36.8462'E
In rechtweisend 37° und einer Distanz von 62 metern liegt der zu errechnende Punkt. Wie berechne ich die Koordinaten dieses Punktes?

Nein, keine Verarxxxungsaufgabe. Es besteht tatsächlich ein konkreter Bedarf an einer Lösung. Ich hoffe, mit dem Beispiel das Problem verständlich dargestellt zu haben.

Es wäre schön, wenn ich hier jemanden mit Kenntnissen in geodätischer Mathematik finden würde, der mir ein wenig weiter hilft.

Im voraus schon mal ein herzliches Danke für Euren verbrauch an wertvollem Gehirnschmalz.

[billi]

Du must erst mal die Strecke in zwie teilstrecken unterteilen.

Also im Prinzip wieviel meter die Strecke ien einem Rechtwinklingen Dreieck nach Norden und wieviel meter du nach Osten gehen musst.

37° ist ja na. NNO

Dann musst du die Einzelnen Strecken in WInkelsekunden umrechenen (Gute Taschenrechner machen das selbst) und diese von deinen jeweiligen Positionen Hizuzählen

edit: Muss natürlich hinzugezählt werden nicht abgezogen.

[billi]

wenn meine Berchnungen stimmen musst du 49,515 m nach Norden und 37,313 m nach Osten

[Mr-Flopppy]

puhh .... Wirklich gute Frage !

Ich würde da generell mal mit einem rechtwinklingen Dreiek rangehen und dann versuchen das in das Koordinatensystem zu übertragen.

Winkel und eine Seitenlänge sind bekannt .... daraus sollten sich die anderen beiden Seitenlängen berechnen lassen. Diese müssten dann zu den Ursprungskoordinaten addiert bzw. subtrahiert werden.

Oder ?

Gruß Hubert

ps Volker war schneller ! Aber so falsch lag ich ja gar nicht.

[billi]

Zitat von Mr-Flopppy

puhh .... Wirklich gute Frage !

Ich würde da generell mal mit einem rechtwinklingen Dreiek rangehen und dann versuchen das in das Koordinatensystem zu übertragen.

Winkel und eine Seitenlänge sind bekannt .... daraus sollten sich die anderen beiden Seitenlängen berechnen lassen. Diese müssten dann zu den Ursprungskoordinaten addiert bzw. subtrahiert werden.

Oder ?

Gruß Hubert

ps Volker war schneller ! Aber so falsch lag ich ja gar nicht.

ich finde leider nicht wie ich die Strecke die wirklich klein ist in Winkelminute umrechne....

[billi]

Dann ergibt meine Berechnung

1,597 sekunden oder 0.02661666671 Minuten nach Norden
und 1,204 Sekunden oder 0.0200666667 minuten nach Osten

aus der Position

57°28.4532'N
wird also
57°28.4733'N

und aus

03°36.8462'E
wird
03°36.8663'E

[billi]

ist übrigens genau hier

[billi]

hab die Daten mal bei Google Earth zur Kontrolle eingegeben und die Strecke gemessen.
Der Fehler ist vermutlich durch ab und Aufrundung entstanden. und die nicht 100% angebe der Bogensekunden in m die ich ja nur von Kai Übernommen habe.

Wenn man den WErt der Bogensekunde genauer berechnet oder im Netz findet wird auch die Gesammmtberechnung genauer

[billi]

Zitat von KaiB

Eine Bogensekunde macht etwa 30,9 m ( Min. durch 60, 1852:60) aus, das weiter unterteilt in Tertien (also wieder durch 60) 0,51m.
Von da aus kann man dann wieder die Meter hochrechnen.
62m also in etwa 2 Sec, ohne Tertien.

PS: Um auf das Dreieck zu kommen, 90°-37° = 53°, erster Winkel, zweiter Winkel immer 90°, demnach dritter Winkel 37°, ab da mit keine Ahnung cosinus oder so um die beiden anderen Seitenlängenzu bekommen.

Die Bogensekundenmasse habe ich diret übernommen. Aberm it den angeben der Strecke und dem einen WInkel kann mna schon die Restlichen Strecken des dreicks berechnen.

[jannie]

Moin,
bei den Nachkommastellen der Bogenminuten solltest Du nur etwas drauf achten, wie genau das GPS ist (Egnos, D-Gps?) und wie die Ausbreitungsbedingungen sind. Ganz lehrreich ist, das Gerät mal 24 h am gleichen Punkt messen zu lassen und die Ergebnisse aufzuzeichnen. Häufig sieht man dabei mehr als ein Viertel der Werte um mehr als 10 m vom Mittelwert der Messungen abweichen. Die Punkte-Wolken sind oft nicht symmetrisch. Ich fürchte, das bei den 62 m Entfernung vom Messpunkt ebenso 55 m oder 70 m zu gleichen Messergebnissen führen könnten. Zu dem Thema hatte sich schon der alte Gauss geäussert: " Durch nichts zeigt sich mathematischer Unverstand deutlicher als durch ein Übermaß an Genauigkeit im Zahlenrechnen".
gruesse
Hanse

[nordic]

Zur Navigation habe ich mir um solche Sachen noch nie Gedanken gemacht.
Den Bereich innerhalb von 50 Metern kontrolliere ich lieber mit meinen Sinnen.

[billi]

Zitat von nordic

Zur Navigation habe ich mir um solche Sachen noch nie Gedanken gemacht.
Den Bereich innerhalb von 50 Metern kontrolliere ich lieber mit meinen Sinnen.

da hat du recht.

für mich war es eine Gute Matheübung und die Kontrolle erfolgte ja über google earth.

Die Frage was mich beschäftigt, warum mussm an auf dem Meer 62m bei 37° berechnen?

beim Geocatching (oder wie man das nennt) ist vielleicht die Positionsbestimmung noch verständlich.
Aber auf dem weiten Meer ?

[HansH]

Das Problem der Ungenauigkeit liegt doch nach meinem Wissen daran, dass du nur die
Breitengrade genau mit einer Strecke wie Meter, Meilen usw. definieren kannst. Die Längengrade sind ja unterschiedlich Lang. Man kann sie jeweils messen, die Werte sind aber nicht übertragbar. Daher kannst du ja mit dem Zirkel die Entfernungen auch nur am rechten oder linken Kartenrand bestimmen.
Gruß
HansH

[Privateer]

Zitat von nordic

Zur Navigation habe ich mir um solche Sachen noch nie Gedanken gemacht.
Den Bereich innerhalb von 50 Metern kontrolliere ich lieber mit meinen Sinnen.

Zitat von billi

da hat du recht.

für mich war es eine Gute Matheübung und die Kontrolle erfolgte ja über google earth.

Die Frage was mich beschäftigt, warum mussm an auf dem Meer 62m bei 37° berechnen?

beim Geocatching (oder wie man das nennt) ist vielleicht die Positionsbestimmung noch verständlich.
Aber auf dem weiten Meer ?

Konkret
Hinter dem Boot wird ein Sensor, der die Stärke des Erdmagnetfeldes mißt, an einem langen Kabel hinterher geschleppt.

Die Länge des Kabels beträgt 62 meter. Die Distanz zum Boot ist notwendig, weil das Boot sonst durch seine Metallmassen die Messergebnisse verfälschen würde.
Der GPS-Empfänger befindet sich an Bord des Bootes.
Die Messergebnisse werden gespeichert und anschließend auf einem PC nach aufarbeitung grafisch dargestellt.
Bis jetzt leider noch mit Koordinatenversatz.

Also die Kontrolle mit den Sinnen klappt auch bei mir recht gut.

Nur meine Sinne für Magnetfeldstärke und GPS-Koordinaten sind leider noch nicht völlig ausentwickelt, deshalb bleibt mir im Moment nichts weiter als messen und rechnen.
Aber ich arbeite drann...

[Privateer]

@ KaiB

Hallo Kai,
du hast absolut Recht, was die Verzerrung bei der Mercatorkartenprojektion betrifft.
Nur frage ich mich grade, wo mit ich mich vorrangig beschäftigen sollte. Mit der Verzerrung der Kartenprojektion auf einer N-S Distanz von max 62 Metern oder mit der Restungenauigkeit eines Differentialdaten-GPS-Systems.

[Suizo]

Zitat von KaiB

Schlepp doch die GPS Antenne bei dem Sensor achtern nach, das spart das rechnen.

Heureka! Viele Dinge lassen sich ganz einfach lösen.

[Privateer]

Zitat von KaiB

Über Deine Problemstellung waren wir doch längst thematisch hinaus...forentypisch eben
Schlepp doch die GPS Antenne bei dem Sensor achtern nach, das spart das rechnen.

Heureka........

Geniale Idee. Dass ich da nicht selber drauf gekommen bin.

Nur zur allgemeinen Info.
Bei dem Sensor handelt es sich um ein Proton-Präzession-Magnetometer. Die Sensibilität des Gerätes liegt unter 0,1 nT (nano Tesla).
Einen GPS-Empfänger oder auch nur seine Antenne (bei 62 m Antennenkabellänge Kann es eh nur eine Aktivantenne sein) mit den dazugehörigen Spannungsversorgungen würde den Sensor derart stören, dass ich die dann ermittelten Magnetfeldwerte gleich aus dem Kaffeesatz lesen könnte.

Die Berechnung der Sensorposition aus Bootsposition, Distanz und RWK ist zudem Kostengünstiger, mit weniger Materialeinsatz verbunden, in einem Programm als Routine ablegbar und praktisch rückwirkungsfrei.

[billi]

Wenn du dich etwas in Exel auskennst, kannst du dir eine Tabelle mit jedem kurs und jeder Kursabweichung machen.
du musst ja nur die Berechnung die ich oben für 37 grad gemacht habe für die restlichen winkel nachberechnen.
Allerdings würde ich die Strecke für eine Bogensekunde dann nochmal genauer mit mehr kommastellen nachrechnen.

der Weg zum ERgebniss dürfte ja klar sein oder ?

[Privateer]

Hallo Volker,

ja, der Weg war schnell klar. Hast es ja recht anschaulich erklärt. Danke.
Meine Excelkenntnisse reichen um so eine Tabelle zu erstellen.

Es ist so, dass das PPM (Proton-Präzess...usw. usw.) die gemessenen Magnetfelddaten und die dazugehörigen GPS Ortskoordinaten speichert und in einem File ablegt. Die Firma, die das PPM herstellt, bietet auch gleichzeitig ein sehr umfangreiches Programm zur korrektur und visualisierung der Daten an.
Darin sind selbst Korrekturmöglichkeiten enthalten welche die Schlepptiefe
(der Sensor wird im übrigen unter Wasser geschleppt Allein schon deshalb wird es nix mit GPS am Sensor)
des Sensors und die damit einhergehende Verkürzung der Distanz Sensor - Boot mit einrechnen. Klar, Mathematisch kein Problem.

Allerdings ist der Preis für das Programm dergestallt, dass er selbst einen gestandenen Seebären dazu bringt, auf dem Dorfteich bei Windstille Neptun zu opfern.

Ein Bekannter von mir, genialer Programmierer aber mit der Trigonometrie auf Kriegsfuß stehend, hat sich bereit erklärt ein etwas abgespeckteres Programm zu schreiben.

In dieses Programm soll eine Formel eingeflochten werden, die in einer Schleife abgerufen wird und die GPS-Daten vom Boot zum Sensor hin korrigiert.

Ich bin mir nicht sicher, ob eine Exceltabelle dafür geeignet ist, werde die Idee aber in jedem Fall weiterreichen.
Mal sehen, was sich daraus machen lässt.

Danke für den Tip.

[hheck]

Wenn der GPS-Sensor am gleichen Ort den Magnetsensor stört, dann schlepp doch einen GPS in 124 m Abstand und einen im Boot und nimm einfach den Mittelwert.

Gruß
Helle
M.Y.Franziska

[piep]

wenn du mit konstanter geschwindigkeit schleppst, kannst du versuchen den meßort deines sensors durch zeitverschiebung der messung des gps-empfängers zu ermitteln. das heist, pro sekunde legst du 0,5144m/kn zurück. entsprechend liegt der messort bei 5kn 24,11sek, bei langsamerer fahrt entsprechen länger, vor dem aktuellen gps-ergebnis. setzt natürlich auch ein gps-empfänger mit hoher meßfrequenz voraus. wenn ich nicht schief denke

[billi]

Interresannt wird es auch bei einem Kurswechsel.
Der Sensor wird nicht genau deinem Gefahrenen kurs folgen.
Sondern eine eigene Kurve fahren.
Als Extrembeispiel: du machst eine Kehre von 180° dann bleibt der Sensor theoretisch so lange auf der gleichen Position bis du 124m Strecke zurückgelegt hast und ihn in die andere Rcihtung ziehst.

Auch wenn ich das Ansinnen der Positionkorrektur verstanden habe, würde mich doch mal die Fehlergröße interresieren, die bei einer konstanten Abweichung von 62m ja sicher zu berechnen ist.

Die kann ja nur in einem sehr geringen %-Anteil liegen. Da sind ja Abrundungsfehler bei der Auswertung der Messergebnisse vermutlich gravierender.

[GoldWing]

Auf jeden Fall ein schweinegeiles Thema!!! Ich wünschte davon auch was zu verstehen .

[billi]

Zitat von GoldWing

Auf jeden Fall ein schweinegeiles Thema!!! Ich wünschte davon auch was zu verstehen .

Dazu sag ich jetz mal nix

[GoldWing]

Zitat von billi

Dazu sag ich jetz mal nix

Ich meine das tatsächlich so... Finde das geil wenn man solche Berechnungen anstellen kann bzw. wenn man weis wie es funktioniert!!!