Koordinatenberechnung

[ManfredBochum]

Zitat von Privateer

Hallo liebe Forumsmitglieder.

Sorry, wenn ich Euch mit einer weiteren Frage quälen muß.
Ich suche verzweifelt eine Formel, mit der ich über Winkel und Distanz einen zweiten Koordinatensatz berechnen kann.
Ein Beispiel:

Ich messe mit dem GPS meinen Standort mit 57°28.4532'N 003°36.8462'E
In rechtweisend 37° und einer Distanz von 62 metern liegt der zu errechnende Punkt. Wie berechne ich die Koordinaten dieses Punktes?

Nein, keine Verarxxxungsaufgabe. Es besteht tatsächlich ein konkreter Bedarf an einer Lösung. Ich hoffe, mit dem Beispiel das Problem verständlich dargestellt zu haben.

Es wäre schön, wenn ich hier jemanden mit Kenntnissen in geodätischer Mathematik finden würde, der mir ein wenig weiter hilft.

Im voraus schon mal ein herzliches Danke für Euren verbrauch an wertvollem Gehirnschmalz.

Hallo

Guck doch mal bei den Funkamateuren.
Da gibt es fertige Programme um Distanzen und Richtungen anzuzeigen.
Hatte ich schon vor 30Jahren auf meinem VC20.
Waren vielleicht 20 Programmzeilen. Die Formeln hab ich nie verstanden, aber es funktionierte.

Ansonsten frag mal einen Vermessungsingenieur.
Der kennt die Formeln bestimmt auswendig.
Die braucht dein Programmierer dann nur noch implementieren.

Gruß Mani

[Bernd]

Die Funktion "Wegpunktprojektion" ist in jedem guten Hand-GPS und in 90% der Geocache Apps bereits implementiert. Und ich wette, ich finde sogar über Google dutzend Online-Varianten

[jannie]

Moin,

und wenn man auch noch verstehen möchte, wie die Rechnerei funktioniert, einfach mal in den alten Unterlagen bei Besteckrechnung nachsehen (oder auch bei Tante google, zB: http://www.astrosail.de/de/static/tu...st1.php?cat=42 oder http://www.beene.de/ralfuka/2010/ima...72c9abd48ec174
Wie schon erwähnt, gibt es natürlich jede Menge Programme, wo man nur noch die Startdaten der Rechnung eintippen muss und dann die fertige Lösung erhält, ganz einfach, aber auch umfangreich (und alt): http://freewareapp.net/nautictools_download/

gruesse
Hanse

[Bernd66]

Breitn- und Längeangaben von Grad und Minuten in Grad mit Nachkommastellen umrechnen (Winkelminuten durch 60 teilen und als Nachkommastellen an die Grad anhängen).
Sensorbreite = Schiffsbreite + cos(Kurs) * 62m / (1852 * 60)
Länge geht ähnlich, bloß muss man hier berücksichtigen, das die Längengrade nach Norden hin schmaler werden:
Sensorlänge = Schiffslänge + (sin(Kurs) * 62m / (1852 * 60)) * cos(Schiffsbreite)
Dann wieder umrechnen in Grad und Minuten: Gradzahl bleibt und Nachkommastellen mit 60 multipliziert ergibt Winkelminuten.
Das funktioniert auf der Nordhalbkugel bei östlichen Längen, westliche Längen müssen in östliche Längen > 180 Grad umgerechnet werden. Auf der Südhalbkugel wird bei der Breite aus dem "+" ein "-", es muss also bei der Breite - cos(Kurs) ... gerechnet werden.
Nicht berücksichtigt ist, das die Erde genaugenommen keine Kugel sondern ein Elyplsoid ist, und das die Dreiecke keine normalen Dreiecke, sondern sphärische Dreiecke sind, was aber bei dem geringen Abstand nichts ausmacht.
Das wars mal kurz vor Feierabend, für Fehler übernehme ich keine Haftung.

Bernd

PS.: Schiffslänge und -breite sind nicht Länge und Breite des Schiffs in Metern, sondern die Koordinaten des Schiffsstandortes.

[Privateer]

Ich schätze, ich habs jetzt dank eurer Mithilfe
(Wenn ich mal die Regeln der sphärischen Trigonometrie der kurzen Distanzen wegen außen vor lasse).

Im Grunde gilt es doch nur die Kathetenlängen zweier Dreiecke zu berechnen. Die gefundenen Längen in ein Koordinatenformat umzuwandeln und diese dann als Korrekturwert von den GPS-Koordinaten je nach RWK und Fahrtgebiet über Addition oder Subtraktion einzurechnen.

Beispiel:
Gegeben sind der RWK über GPS (z.B. 52°) und die Hypothenuse (hier die Kabellänge von 62 metern),
Außerdem die Position 57°28,4532' N 003°8462' E

Die Winkelsumme im rechtwinkligen Dreieck beträgt 180 Grad.
90° für den rechten Winkel., 52° für den RWK. Der letzte Winkel also 180°-90°-52°=38°

SIN 52° = 0,788
SIN 38° = 0,616

0,788 x 62 m = 48,85m
0,616 x 62 m = 38,17m

Der Sensor wäre also bei diesem Kurs um 48,85 Meter nach Westen und um 38,17 Meter nach Süden versetzt.

Bemühen wir nun den alten Hypotagoras und machen wir die
Probe:
Wurzel aus 48,85² + 38,17² = 61,99 (passt schon).

Jetzt müssem diese Distanzen nur noch in Koordinaten umgewandelt werden.
Getreu der Tatsache, dass eine Bogensekunde einer Länge von rund 30,9 Metern am Äquator entspricht berechnen wir die Länge der Bogensekunde im Bezug zur Schiffsbreite: (rund 57,5°)

COS 57,5 = 0,537
30,9 x 0,537 = 16,60 m
Die Länge einer Bogensekunde an der Schiffsbreite berägt also 16,60 Meter

48,85 / 16,6 = 2,94'' Richtung West (subtrahieren)
38,17 / 30,9 = 1,23'' Richtung Süd (subtrahieren).

Die Position war: 57°28,4532' N 003°8462' E
Umgerechnet in Grad - Minuten - Sekunden =
57°28'27,19'' N 003°36'50,77''

Ergebnis:

57°28'27,19'' - 2,94'' = 57°28'24,25''
003°36'50,77'' - 1,23'' = 003°36'49,54''

Oder 57,473403° N 3,613761° E

Bis auf Rundungsdifferenzen sollte die Rechnung eigentlich stimmen.
Sollte jemand dem Fehlerteufel begegnen, bitte eine Nachricht an mich.

Und ein GROSSES DANKE an alle die mir mit Ihren Tipps weiter geholfen haben.

[tritonnavi]

Was ich nicht so ganz verstehe:
Was soll diese Berechnung einer theoretischen Position auf 10000tausendstel Minuten bzw. Zentimeter?
Stimmen tut sie, wenn überhaupt, definitiv nur zufällig.

So genau sind GPS-Positionen in Bewegung doch gar nicht zu ermitteln.
Ist das GPS exakt am Befestigungspunkt des Kabels positioniert?
Was heißt 37Grad rechtweisend?
Wie wurden die 37Grad rechtweisend genau bestimmt? Nur mithilfe des KüG des GPS?
Wurde ein eventueller Stromeinfluss beachtet?
Wie genau ist die Winkelbestimmung (Anzeigegenauigkeit des GPS) überhaupt?

Gruß
Friedhelm

[billi]

Ich denke auch das bei der andgestrebten Messung des TO es realtiv unninterresannt ist ob die Position des SChiifes gleich der Position des Sensors angenommen wird, oder mit viel rechnerrei eine Position des Sensors bestimmt wird die durch falsche Grundgrößen (Positionsgenauigkeit des GPS, Genauigkeit der Kursbestimmung, Rundnungsfehler).

Da hier eine Globale Messung des Erdmagnetfeldes gemesen wird. ist der Fehlerfaktor einer Abweichung von 62m bei einem Umfacnd ger ERde von 40000km bei 0,00015% und diese größe ist vernachlässigbar.

Das ist der Fehler des eigentlichen Sensors höher

[tritonnavi]

Soll wohl besonders "wissenschaftlich" aussehen und das unterstreichen Positionsangaben mit X-Stellen hinter dem Komma natürlich eindrucksvoll.

Eine kurze Fehlerbetrachtung mit entsprechend grober Positionsangabe würde auf mich eher Eindruck machen.

[Joshua Slocum]

Zitat von tritonnavi

Soll wohl besonders "wissenschaftlich" aussehen und das unterstreichen Positionsangaben mit X-Stellen hinter dem Komma natürlich eindrucksvoll.

Eine kurze Fehlerbetrachtung mit entsprechend grober Positionsangabe würde auf mich eher Eindruck machen.

Ich sehe da kein "besonders wissenschaftliches Aussehen".
Die Koordinatendifferenz vom Boot zu diesem Sensor wurde auf einfache Weise zu Fuß ausgerechnet.

Wissenschaftlich sieht nach meinem Verständnis etwas anders aus.

Und x-Stellen hinter dem Komma sehe ich auch nicht. Ich sehe eine maximale Genauigkeit bezogen auf die genannten Daten von 0,3 meter.

Im übrigen meine ich, dass es nicht korrekt ist, über das Equippment (GPS) des Threadstarters zu refferieren, ohne dessen genauigkeit zu kennen. Vielleicht benutzt er ein Differentialdatensystem?

Wer nicht nur rumblubbert sondern sich mal mit den messmöglichkeiten eines Protonen Magnetometers vertraut macht, wird schnell feststellen, dass diese Dinger zur Wracksuche eingesetzt werden.
Wikipedia hilft gerne weiter.
Da geht es nicht um das "globale Magnetfeld der Erde". Da geht es um aller feinste Störungen im Erdmagnetfeld innerhalb eines begrenzten Areals hervorgerufen durch Ansammlungen magnetischen Materials.

Und wenn er jetzt auch noch an einem gemessenen Spott tauchen will macht es schon einen Unterschied, ob er im trüben Wasser in einem Abstand von 60 meter zum Objekt taucht, oder genau drann.

Zugegeben, das ist nur eine Vermutung von mir, aber wenn ich seine Beiträge so querlese, dann bleibt eigentlich nur noch diese Möglichkeit.
Vielleicht schreibt Privater ja noch was dazu.

Und so betrachtet, finde ich seine Beiträge legitim.
Er hat ein Problem und will es, oder hat es hier im Forum anscheinend aus seiner Sicht gelöst.


Mich beeindruckt viel mehr, dass er Defizite zugibt, hier im Forum um Rat bittet und den auch bekommt.

Was will man mehr?

Frohe Weihnachten

Robin

P.s. Gescheite Protonenmagnetometer sind nicht unter 6-8T€ zu haben. Und noch gescheitere kommen auch mal schnell auf 30T€.
Ich würde mir jetzt erstmal kein Urteil über die Genauigkeit seines Ortungssystems (GPS?) erlauben.
Am Geld fürs Equipment scheint es nicht zu mangeln.

[billi]

Wenn es um wracksuche gehr, könnte man die ersten daten ohne die position furchzurechnen auswerten und bei abweichungen die entsprechenden Daten nochmal einer Nachbearbeitung unterziehen

[Bernd66]

Sorry, ich habe heute beim Joggen noch mal drüber nachgedacht, und einen Fehler entdeckt, sozusagen den klassischen Fehler, Kurs und Gegenkurs. Der Sensor schwimmt ja hinter dem Schiff und nicht vor dem Schiff in Kursrichtung. Aus "+" wird "-":
Sensorbreite = Schiffsbreite - cos(Kurs) * 62m / (1852 * 60)
Sensorlänge = Schiffslänge - (sin(Kurs) * 62m / (1852 * 60)) * cos(Schiffsbreite)

Bernd

[tritonnavi]

Es geht doch darum, die absolute Position in Bezug auf den Grund zu ermitteln.
Durch die Rechnerei wurde in einem Beispiel folgendes Ergebnis bestimmt:

@Privateer:

Ergebnis:

57°28'27,19'' - 2,94'' = 57°28'24,25''
003°36'50,77'' - 1,23'' = 003°36'49,54''

Oder 57,473403° N 3,613761° E

Wenn diese Ermittlung des absoluten Sondenortes stimmen sollte, müsste

1. die Bestimmung der Position durch das GPS ebenfalls auf mindestens ca 0,3m genau sein,
2. muss sicher gestellt sein, dass absolut kein Stromeinfluss vorhanden ist und
3. müsste noch mal geklärt werden, mit welcher Genauigkeit der KüG von dem GPS überhaupt angezeigt wird.

Zu 1.
natürlich kenne ich das verwendete GPS-System nicht, aber selbst ein DGPS dürfte, zudem bei eigener 3D-Bewegung durch das Schiff, nicht auf ca 0,3m genau sein. Außerdem schwankt die Genauigkeit ohnehin.
Zu 2.
Sobald Stromeinfluss herrscht, der nicht in KüG-Richtung oder Gegenrichtung steht, der Winkel in der Berechnung aber letztendlich auf dem KüG beruht, ist sogar die genannte Berechnung falsch.
Zu 3:
Wenn das GPS nur ganze Grad anzeigen sollte, bekäme die Rechnung eine entsprechend große "Toleranz" (ca 1m).

Klar, vielleicht wird ja alles beachtet und es ist ein militärischer GPS-Empfänger o.ä. vorhanden. Wer weiß.

PS: genau genommen, muss noch beachtet werden, dass die Sonde sich ja unter Wasser befindet (wie tief?) und die Befestigung des 62m langen Kabels am Schiff eventuell nicht.
Außerdem spielt sogar stärkerer Seitenwind noch eine (kleine) Rolle.

Von daher, meine Vermutung:
Eine Positionsangabe mit 100stel Sekunden Genauigkeit kann man komplett vergessen. Das GPS selbst kann das wahrscheinlich gar nicht und durch die wiederum fehlerbehafteten Annahmen in der Berechnung wird das Ganze nicht besser.

[hik]

Warum wird von vielen die Genauigkeit so kritisiert? Was spricht dagegen alle bekannten Grössen so genau wie möglich zu berücksichtigen? Das Ergebnis wird dadurch auf jeden Fall genauer, als ohne diese Berechnung. Nur weil das GPS Signal an sich nicht auf 0,3 Meter genau ist, mach t es keinen Sinn die bekannte Seillänge zu vernachlässigen. Je mehr bekannte Größen einfliessen umso genauer das Ergebnis. Zumal der Aufwand ja gegen 0 geht.

[Joshua Slocum]

@ tritonnavi

Versatz durch Strom ist in so fern egal, da ja beides, das Boot und der Sensor versetzt wird.
Es intressiert auch nicht der KOG sondern nur der Temporäre Standort zum Zeitpunkt der Messwerterfassung.
Dabei ist es völlig egal, ob der KOG vom RWK abweicht.
Wenn der RWK vom Ortungssystem (GPS?) erfasst wird, gilt er sowohl für das Boot als auch für den Sensor.
Ausnahme beim fahren einer Kurve. Wenn allerdings das Suchgebiet mäanderförmig abgefahren wird, können die dafür notwendigen Kurswechsel ja außerhalb des Suchgebietes gelegt werden.

Im weiteren zeigt sogar mein GPS eine genauigkeit von 1/100 Bogensekunden an.
Beispiel einer Anzeige: 22°41'14,88''
Die letzte Stelle ist nun mal eine 100stel Bogensekunde. Und dass sind eben rund 30 cm. Soll ich mein GPS jetzt schrotten, weil es sowas anzeigt?

Ob die angezeigte Genauigkeit tatsächlich erreicht wird oder nicht, sei dahingestellt.
Mit DGPS habe ich Genauigkeiten von rund 2 mtr. erreicht. Und wie bereits hik bemerkte, warum nicht genau rechnen? Wenn da wirklich ein Programm zu geschrieben wird, würden selbst weitere 20 Stellen hinter dem Komma den Computer, der das dann abzuarbeiten hat, kaum ins schwitzen bringen.

Bei den ganzen Unabwägbarkeiten, die ein Ortungssystem beinhaltet, ist genaues rechnen doch die einzige Möglichkeit, sich dem Standort des Sensors möglichst weit anzunähern.

Immerhin kann ich nachvollziehen, wie es ist, an einem Tauchspot bei einer Unterwassersichtweite von 5 metern mit einem Positionsfehler von nur 3 metern anstelle von 60 metern zu landen (wenn ich denn mit meiner Vermutung, was die Wracksuche betrifft; richtig liege).

@ Bernd66

Du hast recht, das ist ein Klassischer Fehler. Mir ging es genau so.
Ich war auch in der ersten Sekunde etwas verdutzt, aber dann wars Klar.
Privater hat das in seiner Berechnung aber schon richtig berücksichtigt.
Der Kurs war 52°, Die Position eine östliche Länge und eine nördliche Breite. Die Korrekturwerte wurden in der Breite und Länge vom Schiffsort korrekt abgezogen.
Aber das einem sowas beim Joggen in den Sinn kommt,..

Wäre ja schön, wenn sich der Themenstarter noch mal zu Wort melden würde.


Gruß
Robin

[tritonnavi]

Robin, gegen eine genaue Berechnung ist gar nichts ein zu wenden.

Es geht bei der Berechnung um die Annahmen die (wahrscheinlich) getroffen wurden. Genau wissen wir es ja bis jetzt nicht.

Abgesehen von der GPS-Genauigkeit, die du ja selbst mit maximal 2m bei DGPS bestätigt hast (und das kann man eigentlich kaum während der Fahrt machen) und die damit durchschnittlich nicht annähernd auf 1/100stel Sekunde genau sein kann (völlig egal, wie genau das GPS anzeigt), ist die aufgeführte Berechnung ja nur dann korrekt, wenn deren Ausgangswerte stimmen.

Neben der Problematik mit dem Schleppkabel selbst (Höhenunterschied zwischen der Unterwasser fahrenden Sonde und Befestigungspunkt am Heck des Schiffes, eventueller Durchhang usw) ist in meinen Augen die Winkelannahme problematisch.

Ich habe es so verstanden, dass der angenommene Winkel in der Berechnung lediglich die Gegenrichtung des KüG ist, der vom GPS ermittelt wird.
Die erste Problematik für genaue Berechnungen:
Wie weit löst die KüG-Anzeige des GPS überhaupt auf.
Wenn eventuell keine Nachkommastelle angezeigt wird können angenommen angezeigte 45Grad 44,5 aber auch 45,4 Grad bedeuten, was zu einer merklichen Toleranz des Sondenortes führen muss.

Zum Stromeinfluss:
Selbstverständlich muss eine Strömung beachtet werden.
Die Ausrichtung des Kabels bestimmt sich nach dem Kurs durchs Wasser und nicht nach dem KüG.
Beispiel:
Angenommen, die Ausrichtung des Kabels wäre beim Schleppen genau in Nord-Süd-Linie. Geschleppt wird beispielsweise in Südrichtung, also ist der Winkel exakt 0 bzw 360Grad. Die Position der Sonde wäre genau nördlich von meinem Befestigungspunkt am Schiff.

Jetzt schleppe ich mit 5kn (FüG) und es herrscht eine Strömung von 1kn genau aus West.
Dies führt zu einem KüG von ca 168,5Grad, den mir das GPS anzeigt.
Der Gegenkurs wäre somit 348,5 Grad.
Die Sonde befindet sich, da sie genau so dem Strom ausgesetzt ist, wie das Schiff, immer noch genau in rwPeilung 0 bzw. 360Grad.

Wenn ich dann den Gegen-KüG in die bisherige Berechnung einsetze, ist ein erheblicher Fehler bei der Bestimmung der relativen Position der Sonde zum Befestigungspunkt die Folge oder siehst du das anders?

Ich habe wie gesagt nichts gegen genaue Berechnungen, nur müssen dann auch genau Ausgangswerte vorhanden sein. Ansonsten täuschen die auf 1/100stel Sekunde berechneten Positionen eine Genauigkeit vor, die niemals erreicht werden kann.

Wenn ich die genannten Unsicherheiten mal zusammen zähle:
GPS: Genauigkeit von Xm bis bestenfalls 2m
Ungenauigkeiten durch den Verlauf des Kabels (geschätzt bis zu 0,5m)
Eventuelle Ungenauigkeiten durch eine nur ganzzahlige KüG-Anzeige (bis zu ca 1m)
Ungenauigkeiten durch nicht beachteten Stromeinfluss (kaum ab zu schätzen, da das wiederum von sehr vielen Faktoren abhängig ist)

...wäre es sicher kein Beinbruch, die absolute Positionsangabe der Sonde bei einer Genauigkeit von 1 Sekunde zu belassen. damit kann man dann m.E. leben und eine Genauigkeit von 30m der Sondenposition reicht für die genannte Anwendung aus.

[Privateer]

Hallo zusammen.

Ich dachte, das Thema wäre beendet.

Robin, Du hast es getroffen.
Es geht um Wracksuche und Tauchen.
Ein Differential GPS, ein PPM und ein Seitensichtsonar werden dabei eingesetzt. Seitensichtsonar und PPM können nicht gleichzeitig benutzt werden weil das Seitensichtsonar auch geschleppt wird.
Du hast eine PM, ruf mich mal an.

Ich kann jetzt die Position des Sensors hinreichend genau bestimmen. Der Kollege wird die Korrekturrechnung so in das Programm reinschreiben.
Ob es hinterher in der Praxis auch so klappt, wird man ja sehen. Aber so immer noch besser als ganz ohne Korrektur.
Genauigkeit hin oder her, wenn das Ergebnis dazu führt, immer näher als 62 Meter an die Position des Sensors zu kommen ist schon eine Menge gewonnen.
Im Wasser kann man eben nicht so weit gucken wie an Land.

Allen nochmal ein Danke für die Tips die zum Ergebnis führten.
Für mich ist die Diskussion um die Korrekturberechnung hier beendet.

Schöne Feiertage für alle.

[apiroma]

Frag doch auch mal die Kollegen aus Eckernförde.