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Selbstbauer von neuen Booten und solche die es werden wollen.

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  #41  
Alt 24.01.2015, 22:50
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Heimfried Heimfried ist offline
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Standard Sir Isaak kooperiert nur mit Einschränkung

Nachdem ich in mehreren Anläufen ziemlich viel Zeit damit verbracht habe, nach einem Fehler in meinem Excel-Sheet zu suchen, weiß ich jetzt, dass es diesen Fehler höchstwahrschinlich nicht gibt.

Ein solcher Fehler war ohnehin nicht sehr naheliegend, weil das Blatt in vielen Fällen ganz exakte Ergebnisse geliefert hat. Aber andererseits kann ich mit den Gleichungen
2 + 2 = 4 und 2 * 2 = 4 ja auch "beweisen", dass es zwischen Addition und Multiplikation keinen Unterschied gibt.

Ich hatte das Excel-Blatt auf 14 Stützpunkte erweitert in dem Glauben, dass die Qualität der Näherung mit der Anzahl der Stützpunkte wächst, wie das bei simplen Näherungsverfahren der Fall ist. Außerdem hätte es die Möglichkeit eröffnet, die Linien etlicher Bootsrisse komplett abzubilden.

Ich habe dann die Daten der Sheerline (z-Koordinate) des "28' Cutter Njord Table of Offsets" aus Buehlers Backyard Boatbuildung" umgerechnet und eingegeben. Das Ergebnis war ernüchternd. Die errechnete Sheerline hat am Bug eine Beule und am Heck einen meschuggenen Schlenker.

Das graphische Ergebnis des Newtonschen Näherungs-Polynoms ist unten in den Bildern "Newton14" zu sehen. Einmal im überhöhten z-Maßstab, der das besonders deutlich zeigt.

Als Vergleich dazu die Graphen, die sich ergeben, wenn man die eingegebenen Koordinaten der Sheerline nur durch gerade Linien verbindet (ebenfalls einmal im überhöhten Maßstab).

Vor gut 100 Jahren hat der Mathematiker Runge herausgefunden, dass die Newtonsche Näherung bei bestimmten Funktionen ziemlich krude Ergebnisse liefert, besonders in den Randbereichen des Intervalls.

Ein bisschen schade das Ganze, aber wieder etwas gelernt.
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  #42  
Alt 25.01.2015, 14:03
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Standard K 11 Verdrängungsberechnung durch numerische Integration (Näherung)

Moin, Moin.

Nachdem der Versuch, über Polynome zu gut handhabbaren Ergebnissen zu kommen, nicht so recht klappte (s.o.), bin ich reumütig zu elementaren Näherungsverfahren zurückgekehrt.

Das Ergebnis sieht erstmal gut aus. Natürlich kann ich noch nicht sicher sein, dass es keine Fehler enthält (einschließlich etwaiger Denkfehler bei den Ansätzen der Berechnung).

Es geht darum, bei einer gegebenen Rumpfform (hier die "Like", s. o. #28) und bei jeweils ausgewählter Krängung und ausgewähltem Trim die Lage des Auftriebsschwerpunktes zu ermitteln. (Das erfordert mehrere Schritte, hier ist der erste.)

Dazu muss ich erstmal die Verdrängung kennen, die bei einem bestimmten Tiefgang entsteht. Als Bezugspunkt dafür verwende ich den Tiefgang des Ursprungs des Schiffskoodinatensystems, mit anderen Worten, die z-Koordinate der Wasseroberfläche im Schiffskoordinatensystem (bei x = 0 und y = 0).

Ich habe eine Excel-Mappe angefertigt, damit kann man "spielen" und das ist etwas plastischer, als eine rein sprachliche Darstellung. Die Mappe steht unten als Download (ZIP) zur Verfügung. (wie bisher: Mappe nur für Testzwecke, keine Haftung.)

Wir nehmen an, dass in der Gleichgewichtslage des Bootes die Winkel für Krängung (phi) und Trimm (theta) null sind. Dann liegt der mittlere, ebene Bereich des Bootsbodens parallel zur Wasseroberfläche, wir nehmen an, 165 mm darunter. Daraus ergibt sich eine Verdrängung von 1079 dm³.

Wenn jetzt das Boot durch eine äußere Krafteinwirkung krängt, ohne, dass sich das Gewicht des Bootes ändert, muss natürlich die Verdrängung gleich bleiben.

Zur Excel-Mappe: Eingaben nur auf dem ersten Tab ("A") in die blau unterlegten Felder, Ausgabe Verdrängung "DISPV" dort im rötlich unterlegten Feld.
Längen im Millimetern, also ergibt sich daraus die Verdrängung in mm³. (1.078.812.938 mm³ = 1.078.813 cm³ = 1.079 dm³ = 1,079 m³)

Zur Berechnung habe ich den Bootsrumpf (Tab "B") durch Schnitte gedanklich in "Stifte" zerlegt, die jeweils die gleiche rechteckige Grundfläche haben (91,5 mm * 94 mm).
Erstens: in genau gleichem Abstand 19 Schnitte parallel zur Mittschiffsebene, dadurch entstehen 20 gleichbreite (91,5 mm) Längs-Scheiben. Diese Längsscheiben bleiben weiterhin in der ursprünglichen Position, haben zusammen also immer noch die Form des Rumpfes.
Zweitens: durch diesen Längsscheiben-Rumpf in genau gleichem Abstand 59 Schnitte senkrecht zur Längsachse (Abstand 94 mm). Mit jedem Schnitt entstehen 20 rechteckige "Stifte", einer pro Längsscheibe. Es ergeben sich zusammen also 1200 Stifte.

Die Tabelle in Tab B zeigt die z-Koordinate an jeder senkrechten Kante eines Stifts. Die Tabelle in Tab BM zeigt die mittlere z-Koordinate für die Stifte, das arithmetische Mittel aus den 4 Eck-Koordinatenwerten.
Dementsprechend zeigt Tab A die z-Werte der Wasseroberfläche und Tab AM die mittleren z-Werte für die jeweilige Stiftmitte.
Da das in schiffsfesten Koordinaten dargestellt wird. ist die (unbewegte) Wasseroberfläche eine schiefe Ebene, wenn nicht Krängung und Trimm 0 sind.

Wenn ich jetzt also einen Krängungswinkel eingebe (Tab A, oben rechts, blaues Feld, Eingabe in Grad), verändert sich zunächst die oben links im rötlich unterlegten Feld angezeigte Verdrängung DISPV. Um die Lage des Bootes zu bestimmen, muss ich jetzt durch gezieltes Probieren (Einsetzen verschiedener Werte für z(0) in Zelle B5) einen passenden Wert herausfinden, bei die Verdrängung wieder den vorherigen Wert (1079 dm³) annimmt.
(Anmerkung: doch, probieren ist eine mathematische Methode, man kann das auch automatisieren und durch Iteration annähern.)

Edit: Datei-Anhang durch neue Version ersetzt.
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Geändert von Heimfried (25.01.2015 um 18:22 Uhr)
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Alt 26.01.2015, 08:53
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Standard K12 indirekte "graphische" Darstellung der Wasserlinie

Moin,

ich habe die Mappe ergänzt um die Berechnung des Verdrängungsschwerpunkts (= Auftriebsschwerpunkt) in den drei Koordinaten:
x(B) = LCB, y(B) = TCB und z(B) = VCB .

Hübsch ist noch, dass eine numerische Berechnung indirekt auch ein graphisches Ergebnis anzeigen kann. Gebt mal auf Tab A in Feld L3 eine 11 ein (11° Krängung) und in Feld B5 151,8 (mit der Veränderung des "Tiefgangs" wird die ursprüngliche Verdrängung wieder eingestellt).

Jetzt Wechsel auf Tab D. Die Wertetabelle dort zeichnet die aktuelle Wasserlinie nach (Grenze zwischen 0 und mehrstelligen Werten). Nun kann man natürlich auf Tab A Krängung, Trimmwinkel und Tiefgang weiter variieren und auf Tab D immer sehen, wie sich die Wasserlinie verändert.

(Screenshoot angefügt)
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Geändert von Heimfried (26.01.2015 um 14:55 Uhr)
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  #44  
Alt 26.01.2015, 15:13
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Standard K 13 Skizzen zur Erläuterung

Damit ihr euch das ein bisschen besser vorstellen könnt:
Skizze 4a zeigt die Hauptspantebene bei der um 5° gekrängten "Like". Da ich das schiffsfeste Koordinatensystem benutze, habe ich das Bild des Spantes in der Senkrechten stehenlassen und die Wasserlinie gekippt.
Blick vom Bug zum Heck, weil die Koordinaten so definiert sind, Bb also rechts.

Die z-Koordinate (z-Wert) der Wasserlinie über dem Koordinatenursprung 0 (zugleich K) hat sich auf z(0) = 162,5 mm verringert (ohne Krängung war z(0) = 165 mm). Die Eintauchtiefen der Bordseiten D(1) und D(2) sind mit einem Fragezeichen versehen; das soll ein Hinweis darauf sein, dass wir bei der Like (anders als beim Quader, s. o. #13) über die Verdrängung rechnen müssen.

Skizze 4b zeigt in der Draufsicht den ungefähren Verlauf der Wasserlinie. Achtung: weil es eine Draufsicht ist und der Bug "oben" liegt, ist Steurbord jetzt wieder rechts!

Skizze 5 zeigt den Seitenriss; nur darin zeigen sich ja die Abweichungen der Bootsform der Like vom Quader ("Backstein").
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  #45  
Alt 26.01.2015, 19:40
karlstatt karlstatt ist offline
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Bin ich froh, dass ich nur fertige Pläne im Maßstab 1 zu 1 übertragen muss
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Herzliche Grüße,
Carlos

Unbeirrt vom Lärm der Welt ... www.konfido.info
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  #46  
Alt 26.01.2015, 20:04
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Moin
Und ich sach ma:Bei einem B:L von 1:3 gehört der Schwimmkörper der "Like" schon rein gefühlsmäßig nicht zu den super kentergefährdeten wenn man bei Ausbau und Beladung auf ein niedrigen(imVerhältniss zu WL) Gesammtschwerpunkt achtet.Zum Kentern kann manm jedes Wasserfahrzeug bringen man muss durch falsche Beladung oder andere Umstände nur die Stabilität überwinden,das bekommt man auch bei einem richtig gelegenem Schwerpunkt und eigentlich ausreichender Stabilität hin z.B.durch resonantes Aufschaukeln/Rollen da wirkt dann die Stabilität als"Doppelagent".Aber das ist für fortgeschrittene Betrachtungen und spielt für Waserfahrzeuge die auf Kanälen und ähnlich friedlichen Wasserstraßen benutzt werden nicht so die Riesenrolle und ist auch nur ein Lieblingsthema von mir weil ich ein schlaues Buch darüber gelesen habe.
gruss hein
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  #47  
Alt 26.01.2015, 22:49
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Heimfried Heimfried ist offline
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Moin hein,

ja, klar; sowas, wie die Like, liegt sehr stabil.

Meine Berechnungen sind nicht von Kentersorgen angetrieben, sondern vom Genau-Wissen-Wollen.
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  #48  
Alt 27.01.2015, 20:51
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Heimfried Heimfried ist offline
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Standard K 14 Krängung durch Gewichtsverlagerung

Es war wieder mühsam, aber die Excel-Mappe (als ZIP beigefügt) ist wieder ein Stück gewachsen.

Es geht jetzt darum, wie stark die "Like" krängt, wenn der Skipper aus der Schiffsmitte an den Steuerstand geht.

Ein wichtiges Ziel meiner Rechnerei war (und ist), Ergebnisse zu finden, die sich auf das "Verhalten" von Sportbooten übertragen lassen, wenn auch nur mit etlichen Einschränkungen.

Wirkt sich eine vermutlich nachträglich angebrachte Metallplatte auf das Krängungsverhalten aus, oder nicht:
http://www.boote-forum.de/showpost.p...&postcount=926

Oder: wirkt es sich aus, wenn Treibstoff zwischen getrennten Tanks von Stb nach Bb fließt?

Mal sehen, ob sich Antworten darauf finden lassen.

Erstmal sind wir bescheiden: Die Like liegt in Ruhelage, Trimm und Krängung sind Null. Tiefgang 165 mm, das ergibt eine Verdrängung von 1.079 Litern = 1,079 Tonnen. Der Skipper steht auf dem Achterdeck mittschiffs vor dem Niedergang. Er geht jetzt an den Steuerstand und verlagert damit seine Körper-Masse von 75 kg um 590 mm nach Backbord. Diese Verlagerung findet nur in y-Richtung statt und verändert den Trimm nicht. Damit hat sich auch der Gewichtsschwerpunkt des gesamten Bootes um 41 mm nach Backbord verschoben.

Ich beschreibe jetzt erstmal ein paar Dinge, die man mit der Excel-Mappe machen kann (ich setze voraus, dass der Zustand ist, wie beim Download).
Tab A beschreibt die o. g. Ruhelage. Wechsel auf Tab mx, dort in das Feld B20 75 eingeben, jetzt hat der Skipper sein Gewicht. Im Feld B26 werden jetzt die 41 mm angezeigt, um die der Massenschwerpunkt nach Backbord (positive y-Richtung) gewandert ist. Zurück zu Tab A: in den Feldern G8 und I8 werden jetzt Koordinaten des Massenschwerpunktes G angezeigt, Die Verdrängung DISPV (Feld B3) wird jetzt in Litern angezeigt, das Feld N3 enthält eine momentan noch sinnlose Zahl.

Es geht jetzt darum, uns in kleinen Schritten an die richtige Krängung heranzutasten; richtig heißt, dass wieder ein Gleichgewichtszustand herrscht: solange der Skipper am Steuerstand bleibt (und keine andere Massenverlagerung eintritt) behält die Like die durch die Massenverschiebung erzeugte "Schlagseite".
Gleichgewicht bedeutet ganz praktisch, der Auftriebsmittelpunkt muss wieder genau senkrecht unter dem (neuen) Massenschwerpunkt liegen; dann sind die Wirkungslinien von Gewicht und Auftrieb in Deckung und der Hebel ist Null.

Gib in das Feld L3 eine 1 ein, also eine Krängung von 1°. Das ist noch zu wenig, denn der Wert im Feld N3, der etwa gleich groß sein müßte, wie der Wert in L3, ist noch negativ.

Nächster Versuch: gib in L3 eine 2 ein, N3 ist jetzt nicht mehr negativ, sondern hat den Wert in L3 "überholt"; also war 2° zu viel. Versuchen wir's mit 1,5. N3 zeigt einen höheren Wert als L3, also ist auch 1,5 zu viel. Versuch mit 1,25 ergibt, dass das zu wenig ist.
Das ganze ist ein bisschen fummelig, wenn man zu große Schritte macht, läuft der Wert weg. Wenn man aber geduldig schaut, ob der zuletzt eingegebene Wert zu groß oder zu klein ist und entsprechend korrigiert, kommt man der Lösung immer näher. (Dieser Vorgang ist das, was als Iteration bezeichnet wird (s. u.). Man kann das auch automatisieren, also durch ein Programm erledigen lassen.)

Zehntel oder Hundertstel von Winkelgraden sind natürlich für den Umgang mit Booten unwichtig, es geht jetzt nur darum, zu sehen, dass man die Werte in L3 und N3 einigermaßen nahe zusammenbekommt. Es geht auch darum, dass man ein Gefühl dafür bekommt, dass die Werte in N3 etwas "zickig" herumspringen, wenn man zu große Schritte nimmt. Noch eine Erschwernis kommt hinzu, die bei unserer geringen Masseverschiebung noch keine Rolle spielt: wir müssen immer wieder kontrollieren, ob sich die Verdrängung in Feld B3 nennenswert verändert hat. Falls ja, muss über die Veränderung des Tiefgangs in Feld B5 nachgesteuert werden, damit wieder etwa das alte DISPV in Feld B3 erscheint, denn die Masse des Bootes inklusive Skipper hat sich ja durch die Verlagerung nicht verändert. Zum Abgleich dient das Feld B2, in dem das "richtige" DISPV1 angezeigt wird.

Mit 1,3° sind war dann doch sehr nahe dran (N3 zeigt 1,304) und nehmen das als Ergebnis:
die Seitwärts-Bewegung des 75-kg-Skippers hat zu einer Krängung von 1,3° geführt.

Zur Kontrolle noch ein Blick auf den Tab KT. Dort ist eine Koordinatentransformation von "unserem" schiffsfesten Koordinatensystem in das erdfeste System durchgeführt. Letzteres hat den Vorteil, dass Gewichts- und Auftriebskraft, die ja senkrecht wirken, genau in Richtung (bzw. Gegenrichtung) der Koordinate "Zeta" liegen. Die gelb unterlegten, gleich großen Werte für "Eta" zeigen an, dass Auftrieb und Gewicht in einer Wirkungslinie liegen.

Ich hatte ja fast Mühe zu glauben, dass das, was ich da an Berechnungen herausgepfriemelt hatte, ein richtiger und brauchbarer Weg ist. Gibt es vielleicht irgendeine "Zauberformel", mit der das ganz einfach zu berechnen ist? Anscheinend nicht.

Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger, Technische Universität Hamburg-Harburg, Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit, schreibt, das macht man so:
http://www.ssi.tu-harburg.de/doc/web...agen/kosys.pdf
Ausriss:
" [...] In praxi taucht aber oft das umgekehrte Problem auf, nämlich fur gegebene Masse und xG; yG; zG eine Schwimmlage
T, theta, phi zu finden. Dies wird durch eine iterative Verbesserung aus einer gegebenen Anfangsschwimmlage
T1, theta1, phi1 gemacht. [...]

Wie immer: in der Mappe können noch Fehler stecken, Hinweise werden gern angenommen, Fragen gern beantwortet.
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Geändert von Heimfried (28.01.2015 um 08:35 Uhr)
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Alt 27.01.2015, 23:03
chromofish chromofish ist offline
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Hallo Günther,

du breitest hier einen wahren Schatz an mathematischem Wissen aus, der jedem Bootskonstrukteur und-bauer Freude bereitet.

Hier eine kleine Belohnung:
http://www.fky.org/prestodata/docume...title=Yachtbau

Auch Arthur Tiller hat sich mit Simson Regeln usw. befasst und
Boote berechnet. Leider ist es nicht komplett eingescannt, kommt vielleicht noch?

Ich hab mal gegoogelt: das Buch ist nur antiquarisch erhältlich - könnte dich vielleicht interessieren...

Bert
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  #50  
Alt 27.01.2015, 23:21
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Danke für den Link, Bert.

Auf 076.jpg habe ich eine sehr interessante Schreibweise für "Schwerpunkt" gefunden, die ich noch nie gesehen hatte.
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  #51  
Alt 27.01.2015, 23:37
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Den Kreis mit dem Mittelpkt.?

Das Buch ist ein wahrer Schatz, aber frei heraus: Ich werde nie nicht ein Yachtkonstrukteur.

Heute schert sich um die ganze Mathematik wahrscheinlich eh kein Konstrukteur mehr, die Programme nehmen die Arbeit ab.

Ein paar Linien eingeben, die Rumpfform ermitteln und die Berechnungen laufen lassen.

Vieles läuft da am Anfang zunächst intuitiv, natürlich mit entsprechend geschultem Auge entworfen und mit der anschließenden Maschinenkontrolle wird optimiert.


Beste Grüße

Bert
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  #52  
Alt 28.01.2015, 09:10
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Heimfried Heimfried ist offline
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Standard K 15 Einfluss der Lage des Boots-Schwerpunktes

Jetzt untersuchen wir mal den Einfluss der Schwerpunktslage.

Wir setzen den Schwerpunkt des Bootes auf eine Höhe von 1830 mm (gleich Bootsbreite). Eingabe auf Tab mx in Feld B16: 1830. Die anderen Daten bleiben unverändert; Wechsel auf Tab A.

Dort ist zu sehen, dass der Wert im Feld N3 deutlich unter 1,3 abgesunken ist. Also erhöhen wir in Feld L3 den Krängungswinkel, erstmal in Schritten von 1°. Bei 5° haben wir N3 "überholt". Bevor wir hier in kleineren Schritten weitermachen, werfen wir einen Kontrollblick auf die Verdrängung (B3): die ist deutlich angestiegen (von 1079 auf 1100), muss also korrigiert werden. Dazu wird der Tiefgang in Feld B5 reduziert: mit 163 sind wir nahe genug am richtigen DISPV.

Ein paar kleine Interationsschritte bringen uns auf eine Krängung von 4,8°. Die Kontrolle von DISPV zeigt, dass das noch in Ordnung ist.

Wir haben, wie gestern, den 75-kg-Skipper um etwa 60 cm an die Seite treten lassen, die einzige Änderung am Boot war das drastische Hochsetzen des Schwerpunkts (Gewicht = Verdrängung ist aber unverändert!) die erzeugte Krängung ist dreieinhalb mal so groß.
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Gruß, Günter
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  #53  
Alt 28.01.2015, 10:00
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Standard K 16 jetzt kommen 10 Personen an Bord

Bei Fahrgastschiffen muss die Stabilitätsuntersuchung auch immer den Fall berücksichtigen, dass alle Personen an Bord auf eine Schiffsseite an die Reling gehen.

Machen wir mal so etwas. Auf Tab mx wird der Schwerpunkt wieder auf das plausible Maß von 520 heruntergesetzt (B16) die verschiebbare Masse ist jetzt 750 kg (10 Personen zu je 75 kg) und das Displacement ist 1754 (Hülle 1004 kg + Personen). Die Personen sind über die Bootslänge gleichmäßig verteilt, dadurch haben wir immer noch keinen Trimm (vorderes und hinteres Lot sind gleich) und außerdem können die alle die zwei Schritte nach Backbord machen, ohne sich ins Gehege zu kommen. e bleibt also 590 mm.

Jetzt haben wir eine Schwerpunktsverschiebung um 25 cm. Wechsel zu Tab A. Als erstes müssen wir den Tiefgang (B5) so korrigieren, dass B3 einigermaßen nahe an B2 kommt. Jetzt erhöhen wir den Krängungswinkel z. B. in 1°-Schritten. Bei 11° ist N3 positiv geworden und die Kontrolle von B3 ergibt, dass dort wieder korrigiert werden muss. Mit Tiefgang 231 sind wir wieder am DISPV dran. Es sind jetzt noch einige Iterationsschritte nötig, in denen immer wieder der Tiefgang korrigiert wird, um das Displacement zu halten und der Krängungswinkel angepasst wird.

Wir landen bei knapp 13° Krängung.
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Gruß, Günter

Geändert von Heimfried (28.01.2015 um 10:11 Uhr)
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  #54  
Alt 28.01.2015, 14:30
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Standard K 17 jetzt auch Trimm

Jetzt habe ich die Mappe auf die Rechnung in Längsrichtung erweitert und kann also auch den Skipper von achtern aufs Vorschiff gehen lassen und mir (nach Iteration) ansehen, wie sich die Like dabei vertrimmt.

Es scheint zu funktionieren, kann aber noch Fehler enthalten.
Die Iteration ist um einiges mühsamer als vorher, als es nur um Krängung ging.
Eine Veränderung der Krängung wirkt sich nur moderat auf das angezeigte Displacement aus, was dann über die Korrektur des Tiefgangs ja wieder auf den richtigen Wert korrigiert werden muss.

Eine Veränderung der Trimmlage wirkt sich aber sehr stark auf das errechnete Displacement aus. Das liegt daran, dass im Schiffskoordinatensystem der Tiefgang auf das hintere Lot bezogen wird (Koordinatenursprung). Wenn ich also zum Beispiel nach vorn gehe, hebt sich in der Realität das Heck etwas aus dem Wasser. Auch bei einem kleinen Krängungswinkel von z. B. 0,5° steigt das angezeigte Displacement stark an, weil ja der Rechner vor der entsprechenden Korrektur den Tiefgang am hinteren Lotpunkt so lässt, wie er eingestellt war, das Boot wird also rechnerisch am hinteren Lot festgehalten am Bug tiefer ins Wasser gedrückt, was zu einem stark erhöhten Rechenwert für das Displacement führt. Ich muss dann den hinteren Tiefgang so verringern, wie es der Realität entspricht, also bis ich das Displacement wieder auf dem Ruhewert habe (die Felder B3 und B2 sind dann annähernd gleich).

Bei der angefügten Datei zeigt die mit dem R hinten die Ruhelage des Bootes (phi = 0, theta = 0, Skipper wiegt 0 kg, DISPV = 1754).

Die Datei "...400_60 ..." hat den 75-kg-Skipper aufs Vorschiff gehen lassen (4 Meter) und dort backbords an die Klampe (60 cm). Die Iteration ist da schon durchgeführt, auf Tab A sind zu sehen: der neue Tiefgang, die Krängung und der Trimm.
Angehängte Dateien
Dateityp: zip Kraengung_Like_Gewichtsverschiebung_2_R.zip (131,6 KB, 113x aufgerufen)
Dateityp: zip Kraengung_Like_Gewichtsverschiebung_2_400_60.zip (191,5 KB, 103x aufgerufen)
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Geändert von Heimfried (28.01.2015 um 14:43 Uhr)
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  #55  
Alt 29.01.2015, 08:43
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Standard Weiterführung in neuem Thread

Da der Entwicklungsstand der Berechnungen nicht mehr zur Überschrift dieses Threads passt, habe ich einen neuen begonnen:
http://www.boote-forum.de/showthread.php?t=220766

Damit muss dieser Thread aber natürlich noch nicht am Ende sein. Fragen oder Bemerkungen sind weiterhin auch hier willkommen.
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  #56  
Alt 31.01.2015, 23:27
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Standard Newton neu

Die hier weiter oben (ab #32) beschriebenen Interpolationsformeln nach Newton ("mathematische Straklatte") haben zu einem neuen Excelblatt geführt.

Näheres und Download hier:
http://www.boote-forum.de/showpost.p...0&postcount=11
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  #57  
Alt 07.02.2015, 20:15
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Standard Kartoffelsalat

Zitat:
Zitat von Heimfried Beitrag anzeigen
[...]
Zur Berechnung habe ich den Bootsrumpf (Tab "B") durch Schnitte gedanklich in "Stifte" zerlegt, die jeweils die gleiche rechteckige Grundfläche haben (91,5 mm * 94 mm).
Erstens: in genau gleichem Abstand 19 Schnitte parallel zur Mittschiffsebene, dadurch entstehen 20 gleichbreite (91,5 mm) Längs-Scheiben. Diese Längsscheiben bleiben weiterhin in der ursprünglichen Position, haben zusammen also immer noch die Form des Rumpfes.
Zweitens: durch diesen Längsscheiben-Rumpf in genau gleichem Abstand 59 Schnitte senkrecht zur Längsachse (Abstand 94 mm). Mit jedem Schnitt entstehen 20 rechteckige "Stifte", einer pro Längsscheibe. Es ergeben sich zusammen also 1200 Stifte. [...]

Ich habe gedacht, dieses Schneiden in Scheiben und Stifte, das ich oben in Beitrag #42 beschrieben habe, könnte ich mal etwas plastischer zeigen:

Bild 2 zeigt ein schickes Flachboden-Boot. Bild 3 zeigt auch den Heckspiegel, der Außenborder ist gerade nicht montiert.

Bild 6 zeigt das Boot in die Kiel-oben-Position; die Linie des Schnittes mit der Mittschiffsebene ist angezeichnet.

Bild 8 zeigt den (wörtlich genommenen) Schnitt in der Mittschiffsebene.

Bild 11 zeigt die dazu parallel verlaufenden weiteren Längsschnitte in gleichen Abständen.
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Geändert von Heimfried (07.02.2015 um 20:41 Uhr)
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  #58  
Alt 07.02.2015, 20:40
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Standard Kartoffelsalat 2

Bilder 12 und 14 zeigen die Schnitte in den Spantebenen, die die "Stifte" entstehen lassen.

Bild 13 zeigt einen einzelnen dieser Stifte. Der Punkt oben in der Mitte soll andeuten, dass die mittlere Länge des Stiftes rechnerisch ausgewertet wird.

Bild 15 zeigt den eingetauchten Bootsrumpf von oben, die obere, ebene Oberfläche des Kartoffelbootes soll die Wasserlinie, genauer gesagt, die Schnittfläche mit der Wasserlinie darstellen.

Bild 16 zeigt auch aus dieser Perspektive die Stifte: jeder Stift hat die gleiche Grundfläche, sein Volumen hängt von also von seiner Länge ab.

Beispiel: Im Schiffskoordinatensystem soll die Höhe der Außenhaut in der Mitte eines solchen Stiftes z = 255 mm sein, die Ebene der Wasserlinie schneidet die Stiftmitte bei z = 480 mm, dann ist er also mit 225 mm Länge eingetaucht. Die Grundfläche des Stiftes beträgt 91,5 mm * 94 mm = 8601 mm². Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Höhe: 8601 mm² * 225 mm² = 1935225 mm³ = 1,93 Liter.

Dieser Stift trägt also 1,93 Liter zur Verdrängung bei. und die Position seines Schwerpunkts geht in die Momentenrechnung ein, mit der man die Lage des Verdrängungsschwerpunktes findet.
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Alt 10.02.2015, 15:09
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Zitat:
Zitat von Heimfried Beitrag anzeigen
8601 mm² * 225 mm² = 1935225 mm³ = 1,93 Liter
Korrektur eines Vertippers, es muss richtig heißen:

8601 mm² * 225 mm = 1935225 mm³ = 1,93 Liter
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